ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある三角関数 >

sinh(x)= 9/40

解

sinh (x) = \frac{9}{40}

解

x = ln (\frac{5}{4})

+1

度

x = 12.78518 \dots^{\circ}

解答ステップ

sinh (x) = \frac{9}{40}

三角関数の公式を使用して書き換える

sinh (x) = \frac{9}{40}

双曲線の公式を使用する:

sinh (x) = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2}

\frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2} = \frac{9}{40}

\frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2} = \frac{9}{40}

\frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2} = \frac{9}{40} : x = ln (\frac{5}{4})

\frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2} = \frac{9}{40}

分数たすき掛けを適用する:

\frac{a}{b} = \frac{c}{d}

ならば,

a \cdot d = b \cdot c

(e^{x} - e^{- x}) \cdot 40 = 2 \cdot 9

簡素化

(e^{x} - e^{- x}) \cdot 40 = 18

指数の規則を適用する

(e^{x} - e^{- x}) \cdot 40 = 18

指数の規則を適用する:

a^{b c} = (a^{b})^{c}

e^{- x} = (e^{x})^{- 1}

(e^{x} - (e^{x})^{- 1}) \cdot 40 = 18

(e^{x} - (e^{x})^{- 1}) \cdot 40 = 18

equationを以下で書き換える:

e^{x} = u

(u - (u)^{- 1}) \cdot 40 = 18

解く

(u - u^{- 1}) \cdot 40 = 18 : u = \frac{5}{4}, u = - \frac{4}{5}

(u - u^{- 1}) \cdot 40 = 18

改良

(u - \frac{1}{u}) \cdot 40 = 18

簡素化

(u - \frac{1}{u}) \cdot 40 : 40 (u - \frac{1}{u})

(u - \frac{1}{u}) \cdot 40

交換法則を適用する:

(u - \frac{1}{u}) \cdot 40 = 40 (u - \frac{1}{u})

40 (u - \frac{1}{u})

40 (u - \frac{1}{u}) = 18

拡張

40 (u - \frac{1}{u}) : 40 u - \frac{40}{u}

40 (u - \frac{1}{u})

分配法則を適用する:

a (b - c) = ab - a c

a = 40, b = u, c = \frac{1}{u}

= 40 u - 40 \cdot \frac{1}{u}

40 \cdot \frac{1}{u} = \frac{40}{u}

40 \cdot \frac{1}{u}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 40}{u}

数を乗じる:

1 \cdot 40 = 40

= \frac{40}{u}

= 40 u - \frac{40}{u}

40 u - \frac{40}{u} = 18

以下で両辺を乗じる:

u

40 u - \frac{40}{u} = 18

以下で両辺を乗じる:

u

40 uu - \frac{40}{u} u = 18 u

簡素化

40 uu - \frac{40}{u} u = 18 u

簡素化

40 uu : 40 u^{2}

40 uu

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

uu = u^{1 + 1}

= 40 u^{1 + 1}

数を足す:

1 + 1 = 2

= 40 u^{2}

簡素化

- \frac{40}{u} u : - 40

- \frac{40}{u} u

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= - \frac{40 u}{u}

共通因数を約分する:

u

= - 40

40 u^{2} - 40 = 18 u

40 u^{2} - 40 = 18 u

40 u^{2} - 40 = 18 u

解く

40 u^{2} - 40 = 18 u : u = \frac{5}{4}, u = - \frac{4}{5}

40 u^{2} - 40 = 18 u

18 u

を左側に移動します

40 u^{2} - 40 = 18 u

両辺から

18 u

を引く

40 u^{2} - 40 - 18 u = 18 u - 18 u

簡素化

40 u^{2} - 40 - 18 u = 0

40 u^{2} - 40 - 18 u = 0

標準的な形式で書く

a x^{2} + b x + c = 0

40 u^{2} - 18 u - 40 = 0

解くとthe二次式

40 u^{2} - 18 u - 40 = 0

二次Equationの公式:

次の場合:

a = 40, b = - 18, c = - 40

u_{1, 2} = \frac{- ( - 18 ) \pm ( - 18 ) ^{2} - 4 \cdot 40 ( - 40 )}{2 \cdot 40}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 18 ) \pm ( - 18 ) ^{2} - 4 \cdot 40 ( - 40 )}{2 \cdot 40}

(- 18)^{2} - 4 \cdot 40 (- 40) = 82

(- 18)^{2} - 4 \cdot 40 (- 40)

規則を適用

- (- a) = a

= (- 18)^{2} + 4 \cdot 40 \cdot 40

指数の規則を適用する:

n

が偶数であれば

(- a)^{n} = a^{n}

(- 18)^{2} = 1 8^{2}

= 1 8^{2} + 4 \cdot 40 \cdot 40

数を乗じる:

4 \cdot 40 \cdot 40 = 6400

= 1 8^{2} + 6400

1 8^{2} = 324

= 324 + 6400

数を足す:

324 + 6400 = 6724

= 6724

数を因数に分解する:

6724 = 8 2^{2}

= 8 2^{2}

累乗根の規則を適用する:

n a^{n} = a

8 2^{2} = 82

= 82

u_{1, 2} = \frac{- ( - 18 ) \pm 82}{2 \cdot 40}

解を分離する

u_{1} = \frac{- ( - 18 ) + 82}{2 \cdot 40}, u_{2} = \frac{- ( - 18 ) - 82}{2 \cdot 40}

u = \frac{- ( - 18 ) + 82}{2 \cdot 40} : \frac{5}{4}

\frac{- ( - 18 ) + 82}{2 \cdot 40}

規則を適用

- (- a) = a

= \frac{18 + 82}{2 \cdot 40}

数を足す:

18 + 82 = 100

= \frac{100}{2 \cdot 40}

数を乗じる:

2 \cdot 40 = 80

= \frac{100}{80}

共通因数を約分する:

20

= \frac{5}{4}

u = \frac{- ( - 18 ) - 82}{2 \cdot 40} : - \frac{4}{5}

\frac{- ( - 18 ) - 82}{2 \cdot 40}

規則を適用

- (- a) = a

= \frac{18 - 82}{2 \cdot 40}

数を引く:

18 - 82 = - 64

= \frac{- 64}{2 \cdot 40}

数を乗じる:

2 \cdot 40 = 80

= \frac{- 64}{80}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{64}{80}

共通因数を約分する:

16

= - \frac{4}{5}

二次equationの解:

u = \frac{5}{4}, u = - \frac{4}{5}

u = \frac{5}{4}, u = - \frac{4}{5}

解を検算する

未定義の (特異) 点を求める:

u = 0

(u - u^{- 1}) 40

の分母をゼロに比較する

u = 0

以下の点は定義されていない

u = 0

未定義のポイントを解に組み合わせる:

u = \frac{5}{4}, u = - \frac{4}{5}

u = \frac{5}{4}, u = - \frac{4}{5}

再び

u = e^{x}

に置き換えて以下を解く:

x

解く

e^{x} = \frac{5}{4} : x = ln (\frac{5}{4})

e^{x} = \frac{5}{4}

指数の規則を適用する

e^{x} = \frac{5}{4}

f (x) = g (x)

ならば,

ln (f (x)) = ln (g (x))

ln (e^{x}) = ln (\frac{5}{4})

対数の規則を適用する:

ln (e^{a}) = a

ln (e^{x}) = x

x = ln (\frac{5}{4})

x = ln (\frac{5}{4})

解く

e^{x} = - \frac{4}{5} :

以下の解はない:

x \in R

e^{x} = - \frac{4}{5}

a^{f (x)}

は以下の場合, ゼロまたは負にできない:

x \in R

以下の解はない : x \in R

x = ln (\frac{5}{4})

x = ln (\frac{5}{4})

グラフ

人気の例

12 sin (x) = 6

2tan^2(x)-5tan(x)+2=0

2 tan^{2} (x) - 5 tan (x) + 2 = 0

9sec^2(x)-9sec(x)=18

9 sec^{2} (x) - 9 sec (x) = 18

sec^2(x)-8sec(-x)-20=0

sec^{2} (x) - 8 sec (- x) - 20 = 0

3arccos(5x)=2pi

3 arccos (5 x) = 2 π