ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

cos^2(x)-sin^2(x)=-3/4

الحلّ

cos^{2} (x) - sin^{2} (x) = - \frac{3}{4}

الحلّ

x = \frac{2.41885 \dots}{2} + πn, x = - \frac{2.41885 \dots}{2} + πn

+1

درجات

x = 69.29518 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = - 69.29518 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

cos^{2} (x) - sin^{2} (x) = - \frac{3}{4}

Rewrite using trig identities

cos^{2} (x) - sin^{2} (x)

cos^{2} (x) - sin^{2} (x) = cos (2 x)

:فعّل متطابقة الزاوية المضاعفة

= cos (2 x)

cos (2 x) = - \frac{3}{4}

Apply trig inverse properties

cos (2 x) = - \frac{3}{4}

cos (2 x) = - \frac{3}{4} :

حلول عامّة لـ

cos (x) = - a \Rightarrow x = arccos (- a) + 2 πn, x = - arccos (- a) + 2 πn

2 x = arccos (- \frac{3}{4}) + 2 πn, 2 x = - arccos (- \frac{3}{4}) + 2 πn

2 x = arccos (- \frac{3}{4}) + 2 πn, 2 x = - arccos (- \frac{3}{4}) + 2 πn

2 x = arccos (- \frac{3}{4}) + 2 πn

حلّ:

x = \frac{arccos ( - \frac{3}{4} )}{2} + πn

2 x = arccos (- \frac{3}{4}) + 2 πn

2

اقسم الطرفين على

2 x = arccos (- \frac{3}{4}) + 2 πn

2

اقسم الطرفين على

\frac{2 x}{2} = \frac{arccos ( - \frac{3}{4} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

بسّط

x = \frac{arccos ( - \frac{3}{4} )}{2} + πn

x = \frac{arccos ( - \frac{3}{4} )}{2} + πn

2 x = - arccos (- \frac{3}{4}) + 2 πn

حلّ:

x = - \frac{arccos ( - \frac{3}{4} )}{2} + πn

2 x = - arccos (- \frac{3}{4}) + 2 πn

2

اقسم الطرفين على

2 x = - arccos (- \frac{3}{4}) + 2 πn

2

اقسم الطرفين على

\frac{2 x}{2} = - \frac{arccos ( - \frac{3}{4} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

بسّط

x = - \frac{arccos ( - \frac{3}{4} )}{2} + πn

x = - \frac{arccos ( - \frac{3}{4} )}{2} + πn

x = \frac{arccos ( - \frac{3}{4} )}{2} + πn, x = - \frac{arccos ( - \frac{3}{4} )}{2} + πn

أظهر الحلّ بالتمثيل العشريّ

x = \frac{2.41885 \dots}{2} + πn, x = - \frac{2.41885 \dots}{2} + πn

رسم

أمثلة شائعة

8 cos (8 x) = 0

sin(x)=2sqrt(2)

sin (x) = 22

sin(x)(1+sin(x))=0

sin (x) (1 + sin (x)) = 0

cos (x) = 10

cos^2(x)-7cos(x)+12=0

cos^{2} (x) - 7 cos (x) + 12 = 0