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人気のある三角関数 >

cot(x-pi/2)+sqrt(3)=0

解

cot (x - \frac{π}{2}) + 3 = 0

解

x = πn + \frac{4 π}{3}

+1

度

x = 24 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

cot (x - \frac{π}{2}) + 3 = 0

3

を右側に移動します

cot (x - \frac{π}{2}) + 3 = 0

両辺から

3

を引く

cot (x - \frac{π}{2}) + 3 - 3 = 0 - 3

簡素化

cot (x - \frac{π}{2}) = - 3

cot (x - \frac{π}{2}) = - 3

以下の一般解

cot (x - \frac{π}{2}) = - 3

cot (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

x - \frac{π}{2} = \frac{5 π}{6} + πn

x - \frac{π}{2} = \frac{5 π}{6} + πn

解く

x - \frac{π}{2} = \frac{5 π}{6} + πn : x = πn + \frac{4 π}{3}

x - \frac{π}{2} = \frac{5 π}{6} + πn

\frac{π}{2}

を右側に移動します

x - \frac{π}{2} = \frac{5 π}{6} + πn

両辺に

\frac{π}{2}

を足す

x - \frac{π}{2} + \frac{π}{2} = \frac{5 π}{6} + πn + \frac{π}{2}

簡素化

x - \frac{π}{2} + \frac{π}{2} = \frac{5 π}{6} + πn + \frac{π}{2}

簡素化

x - \frac{π}{2} + \frac{π}{2} : x

x - \frac{π}{2} + \frac{π}{2}

類似した元を足す:

- \frac{π}{2} + \frac{π}{2} = 0

= x

簡素化

\frac{5 π}{6} + πn + \frac{π}{2} : πn + \frac{4 π}{3}

\frac{5 π}{6} + πn + \frac{π}{2}

条件のようなグループ

= πn + \frac{π}{2} + \frac{5 π}{6}

以下の最小公倍数:

2, 6 : 6

2, 6

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

2 : 2

2

2

は素数なので, 因数分解できない

= 2

以下の素因数分解:

6 : 2 \cdot 3

6

626 = 3 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 3

2, 3

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 2 \cdot 3

2

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

6

= 2 \cdot 3

数を乗じる:

2 \cdot 3 = 6

= 6

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

6

\frac{π}{2}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

3

\frac{π}{2} = \frac{π 3}{2 \cdot 3} = \frac{π 3}{6}

= \frac{π 3}{6} + \frac{5 π}{6}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 3 + 5 π}{6}

類似した元を足す:

3 π + 5 π = 8 π

= \frac{8 π}{6}

共通因数を約分する:

2

= πn + \frac{4 π}{3}

x = πn + \frac{4 π}{3}

x = πn + \frac{4 π}{3}

x = πn + \frac{4 π}{3}

x = πn + \frac{4 π}{3}

グラフ

人気の例

8 tan (θ) + 5 = 0

cos(θ/2)=(sqrt(2))/2

cos (\frac{θ}{2}) = \frac{2}{2}

cos (θ) = \frac{3}{2}

cot^{2} (θ) - 1 = 0

3tan^2(y)=sec(y)+1

3 tan^{2} (y) = sec (y) + 1