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-sin(t)+cos(t)=0

Lösung

- sin (t) + cos (t) = 0

t = \frac{π}{4} + πn

Grad

t = 4 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

- sin (t) + cos (t) = 0

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

- sin (t) + cos (t) = 0

Teile beide Seiten durch

cos (t), cos (t) \neq = 0

\frac{- sin ( t ) + cos ( t )}{cos ( t )} = \frac{0}{cos ( t )}

Vereinfache

- \frac{sin ( t )}{cos ( t )} + 1 = 0

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

- tan (t) + 1 = 0

- tan (t) + 1 = 0

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

- tan (t) + 1 = 0

Subtrahiere

1

von beiden Seiten

- tan (t) + 1 - 1 = 0 - 1

Vereinfache

- tan (t) = - 1

- tan (t) = - 1

Teile beide Seiten durch

- 1

- tan (t) = - 1

Teile beide Seiten durch

- 1

\frac{- tan ( t )}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}

Vereinfache

tan (t) = 1

tan (t) = 1

Allgemeine Lösung für

tan (t) = 1

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

t = \frac{π}{4} + πn

t = \frac{π}{4} + πn

4 cos (x) = 3 sec (x)

2 sin (x) cos (x) = 2 sin (x)

csc (3 x) = 2

2 cos (x) + sec (x) = 3

cos^{2} (2 x) = 0