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人気のある三角関数 >

sin(2t)=-cos(2t)

解

sin (2 t) = - cos (2 t)

解

t = \frac{3 π}{8} + \frac{πn}{2}

+1

度

t = 67. 5^{\circ} + 9 0^{\circ} n

解答ステップ

sin (2 t) = - cos (2 t)

三角関数の公式を使用して書き換える

sin (2 t) = - cos (2 t)

cos (2 t), cos (2 t) \neq = 0

で両辺を割る

\frac{sin ( 2 t )}{cos ( 2 t )} = \frac{- cos ( 2 t )}{cos ( 2 t )}

簡素化

\frac{sin ( 2 t )}{cos ( 2 t )} = - 1

基本的な三角関数の公式を使用する:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

tan (2 t) = - 1

tan (2 t) = - 1

以下の一般解

tan (2 t) = - 1

tan (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

2 t = \frac{3 π}{4} + πn

2 t = \frac{3 π}{4} + πn

解く

2 t = \frac{3 π}{4} + πn : t = \frac{3 π}{8} + \frac{πn}{2}

2 t = \frac{3 π}{4} + πn

以下で両辺を割る

2

2 t = \frac{3 π}{4} + πn

以下で両辺を割る

2

\frac{2 t}{2} = \frac{\frac{3 π}{4}}{2} + \frac{πn}{2}

簡素化

\frac{2 t}{2} = \frac{\frac{3 π}{4}}{2} + \frac{πn}{2}

簡素化

\frac{2 t}{2} : t

\frac{2 t}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= t

簡素化

\frac{\frac{3 π}{4}}{2} + \frac{πn}{2} : \frac{3 π}{8} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{3 π}{4}}{2} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{3 π}{4}}{2} = \frac{3 π}{8}

\frac{\frac{3 π}{4}}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3 π}{4 \cdot 2}

数を乗じる:

4 \cdot 2 = 8

= \frac{3 π}{8}

= \frac{3 π}{8} + \frac{πn}{2}

t = \frac{3 π}{8} + \frac{πn}{2}

t = \frac{3 π}{8} + \frac{πn}{2}

t = \frac{3 π}{8} + \frac{πn}{2}

t = \frac{3 π}{8} + \frac{πn}{2}

グラフ

人気の例

cos(3θ)=sin(3θ)

cos (3 θ) = sin (3 θ)

cos(5x)=1,0<= x<= pi/2

cos (5 x) = 1, 0 \leq x \leq \frac{π}{2}

sec(x)=-sqrt(1+tan(x))

sec (x) = - 1 + tan (x)

cos(2x)+2cos^2(x)=0

cos (2 x) + 2 cos^{2} (x) = 0

solvefor x,csc(x)+cot(x)=1

so l v e f or x, csc (x) + cot (x) = 1