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人気のある三角関数 >

cos(2θ)=0.4

解

cos (2 θ) = 0.4

解

θ = \frac{1.15927 \dots}{2} + πn, θ = π - \frac{1.15927 \dots}{2} + πn

+1

度

θ = 33.21091 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, θ = 146.78908 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

cos (2 θ) = 0.4

三角関数の逆数プロパティを適用する

cos (2 θ) = 0.4

以下の一般解

cos (2 θ) = 0.4

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

2 θ = arccos (0.4) + 2 πn, 2 θ = 2 π - arccos (0.4) + 2 πn

2 θ = arccos (0.4) + 2 πn, 2 θ = 2 π - arccos (0.4) + 2 πn

解く

2 θ = arccos (0.4) + 2 πn : θ = \frac{arccos ( 0.4 )}{2} + πn

2 θ = arccos (0.4) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

2 θ = arccos (0.4) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

\frac{2 θ}{2} = \frac{arccos ( 0.4 )}{2} + \frac{2 πn}{2}

簡素化

θ = \frac{arccos ( 0.4 )}{2} + πn

θ = \frac{arccos ( 0.4 )}{2} + πn

解く

2 θ = 2 π - arccos (0.4) + 2 πn : θ = π - \frac{arccos ( 0.4 )}{2} + πn

2 θ = 2 π - arccos (0.4) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

2 θ = 2 π - arccos (0.4) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

\frac{2 θ}{2} = \frac{2 π}{2} - \frac{arccos ( 0.4 )}{2} + \frac{2 πn}{2}

簡素化

θ = π - \frac{arccos ( 0.4 )}{2} + πn

θ = π - \frac{arccos ( 0.4 )}{2} + πn

θ = \frac{arccos ( 0.4 )}{2} + πn, θ = π - \frac{arccos ( 0.4 )}{2} + πn

10進法形式で解を証明する

θ = \frac{1.15927 \dots}{2} + πn, θ = π - \frac{1.15927 \dots}{2} + πn

グラフ

人気の例

6sin(x)+2cos(x)=0

6 sin (x) + 2 cos (x) = 0

cos(2x)=-(sqrt(3))/2 ,0<= x<= 2pi

cos (2 x) = - \frac{3}{2}, 0 \leq x \leq 2 π

tan (θ) = \frac{5}{2}

sin^2(θ)=7(cos(-θ)+1)

sin^{2} (θ) = 7 (cos (- θ) + 1)

4 csc (2 θ) + 8 = 0