1.5=(sin(45))/(sin(x))

Solución

1.5 = \frac{sin ( 4 5 ^{\circ} )}{sin ( x )}

x = 0.49088 \dots + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - 0.49088 \dots + 36 0^{\circ} n

Pasos de solución

1.5 = \frac{sin ( 4 5 ^{\circ} )}{sin ( x )}

Intercambiar lados

\frac{sin ( 4 5 ^{\circ} )}{sin ( x )} = 1.5

sin (4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

\frac{\frac{2}{2}}{sin ( x )} = 1.5

Simplificar

\frac{\frac{2}{2}}{sin ( x )} : \frac{2}{2 sin ( x )}

\frac{2}{2 sin ( x )} = 1.5

Multiplicar ambos lados por

sin (x)

\frac{2}{2} = 1.5 sin (x)

Intercambiar lados

1.5 sin (x) = \frac{2}{2}

Multiplicar ambos lados por

10

15 sin (x) = 52

Dividir ambos lados entre

15

sin (x) = \frac{2}{3}

Verificar las soluciones

Encontrar los puntos no definidos (singularidades):

sin (x) = 0

Combinar los puntos no definidos con las soluciones:

sin (x) = \frac{2}{3}

Aplicar propiedades trigonométricas inversas

x = arcsin (\frac{2}{3}) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{2}{3}) + 36 0^{\circ} n

Mostrar soluciones en forma decimal

x = 0.49088 \dots + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - 0.49088 \dots + 36 0^{\circ} n

sin (4 x) + sin (6 x) = 0

9 - 10 cos (2 x) = 0

2 cos^{2} (2 x) + 3 cos (2 x) + 1 = 0

(2 cos (x) + 2) (2 sin (x) + 2) = 0

tan^{2} (2 x) - 3 = 0