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1.5=(sin(45))/(sin(x))

Solución

1.5 = \frac{sin ( 4 5 ^{\circ} )}{sin ( x )}

Solución

x = 0.49088 \dots + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - 0.49088 \dots + 36 0^{\circ} n

radianes

x = 0.49088 \dots + 2 πn, x = π - 0.49088 \dots + 2 πn

Pasos de solución

1.5 = \frac{sin ( 4 5 ^{\circ} )}{sin ( x )}

Intercambiar lados

\frac{sin ( 4 5 ^{\circ} )}{sin ( x )} = 1.5

sin (4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

sin (4 5^{\circ})

Utilizar la siguiente identidad trivial:

sin (4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

sin (4 5^{\circ})

tabla de valores periódicos con

36 0^{\circ} n

intervalos:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{2}{2}

= \frac{2}{2}

\frac{\frac{2}{2}}{sin ( x )} = 1.5

Simplificar

\frac{\frac{2}{2}}{sin ( x )} : \frac{2}{2 sin ( x )}

\frac{\frac{2}{2}}{sin ( x )}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{2}{2 sin ( x )}

\frac{2}{2 sin ( x )} = 1.5

Multiplicar ambos lados por

sin (x)

\frac{2}{2 sin ( x )} = 1.5

Multiplicar ambos lados por

sin (x)

\frac{2}{2 sin ( x )} sin (x) = 1.5 sin (x)

Simplificar

\frac{2}{2} = 1.5 sin (x)

\frac{2}{2} = 1.5 sin (x)

Intercambiar lados

1.5 sin (x) = \frac{2}{2}

Multiplicar ambos lados por

10

1.5 sin (x) = \frac{2}{2}

To eliminate decimal points, multiply by 10 for every digit after the decimal pointThere is one digit to the right of the decimal point, therefore multiply by

10

1.5 sin (x) \cdot 10 = \frac{2}{2} \cdot 10

Simplificar

15 sin (x) = 52

15 sin (x) = 52

Dividir ambos lados entre

15

15 sin (x) = 52

Dividir ambos lados entre

15

\frac{15 sin ( x )}{15} = \frac{5 2}{15}

Simplificar

sin (x) = \frac{2}{3}

sin (x) = \frac{2}{3}

Verificar las soluciones

Encontrar los puntos no definidos (singularidades):

sin (x) = 0

Tomar el(los) denominador(es) de

\frac{\frac{2}{2}}{sin ( x )}

y comparar con cero

sin (x) = 0

Los siguientes puntos no están definidos

sin (x) = 0

Combinar los puntos no definidos con las soluciones:

sin (x) = \frac{2}{3}

Aplicar propiedades trigonométricas inversas

sin (x) = \frac{2}{3}

Soluciones generales para

sin (x) = \frac{2}{3}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (a) + 36 0^{\circ} n

x = arcsin (\frac{2}{3}) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{2}{3}) + 36 0^{\circ} n

x = arcsin (\frac{2}{3}) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{2}{3}) + 36 0^{\circ} n

Mostrar soluciones en forma decimal

x = 0.49088 \dots + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - 0.49088 \dots + 36 0^{\circ} n

Gráfica

Ejemplos populares

sin(4x)+sin(6x)=0

sin (4 x) + sin (6 x) = 0

9-10cos(2x)=0

9 - 10 cos (2 x) = 0

2cos^2(2x)+3cos(2x)+1=0

2 cos^{2} (2 x) + 3 cos (2 x) + 1 = 0

(2cos(x)+sqrt(2))(2sin(x)+sqrt(2))=0

(2 cos (x) + 2) (2 sin (x) + 2) = 0

tan^2(2x)-3=0

tan^{2} (2 x) - 3 = 0