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人気のある三角関数 >

2sin(x-pi/2)+sqrt(3)=0

解

2 sin (x - \frac{π}{2}) + 3 = 0

解

x = 2 πn + \frac{11 π}{6}, x = 2 πn + \frac{13 π}{6}

+1

度

x = 33 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 39 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

2 sin (x - \frac{π}{2}) + 3 = 0

3

を右側に移動します

2 sin (x - \frac{π}{2}) + 3 = 0

両辺から

3

を引く

2 sin (x - \frac{π}{2}) + 3 - 3 = 0 - 3

簡素化

2 sin (x - \frac{π}{2}) = - 3

2 sin (x - \frac{π}{2}) = - 3

以下で両辺を割る

2

2 sin (x - \frac{π}{2}) = - 3

以下で両辺を割る

2

\frac{2 sin ( x - \frac{π}{2} )}{2} = \frac{- 3}{2}

簡素化

sin (x - \frac{π}{2}) = - \frac{3}{2}

sin (x - \frac{π}{2}) = - \frac{3}{2}

以下の一般解

sin (x - \frac{π}{2}) = - \frac{3}{2}

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x - \frac{π}{2} = \frac{4 π}{3} + 2 πn, x - \frac{π}{2} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

x - \frac{π}{2} = \frac{4 π}{3} + 2 πn, x - \frac{π}{2} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

解く

x - \frac{π}{2} = \frac{4 π}{3} + 2 πn : x = 2 πn + \frac{11 π}{6}

x - \frac{π}{2} = \frac{4 π}{3} + 2 πn

\frac{π}{2}

を右側に移動します

x - \frac{π}{2} = \frac{4 π}{3} + 2 πn

両辺に

\frac{π}{2}

を足す

x - \frac{π}{2} + \frac{π}{2} = \frac{4 π}{3} + 2 πn + \frac{π}{2}

簡素化

x - \frac{π}{2} + \frac{π}{2} = \frac{4 π}{3} + 2 πn + \frac{π}{2}

簡素化

x - \frac{π}{2} + \frac{π}{2} : x

x - \frac{π}{2} + \frac{π}{2}

類似した元を足す:

- \frac{π}{2} + \frac{π}{2} = 0

= x

簡素化

\frac{4 π}{3} + 2 πn + \frac{π}{2} : 2 πn + \frac{11 π}{6}

\frac{4 π}{3} + 2 πn + \frac{π}{2}

条件のようなグループ

= 2 πn + \frac{π}{2} + \frac{4 π}{3}

以下の最小公倍数:

2, 3 : 6

2, 3

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

2 : 2

2

2

は素数なので, 因数分解できない

= 2

以下の素因数分解:

3 : 3

3

3

は素数なので, 因数分解できない

= 3

2

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

3

= 2 \cdot 3

数を乗じる:

2 \cdot 3 = 6

= 6

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

6

\frac{π}{2}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

3

\frac{π}{2} = \frac{π 3}{2 \cdot 3} = \frac{π 3}{6}

\frac{4 π}{3}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

2

\frac{4 π}{3} = \frac{4 π 2}{3 \cdot 2} = \frac{8 π}{6}

= \frac{π 3}{6} + \frac{8 π}{6}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 3 + 8 π}{6}

類似した元を足す:

3 π + 8 π = 11 π

= 2 πn + \frac{11 π}{6}

x = 2 πn + \frac{11 π}{6}

x = 2 πn + \frac{11 π}{6}

x = 2 πn + \frac{11 π}{6}

解く

x - \frac{π}{2} = \frac{5 π}{3} + 2 πn : x = 2 πn + \frac{13 π}{6}

x - \frac{π}{2} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

\frac{π}{2}

を右側に移動します

x - \frac{π}{2} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

両辺に

\frac{π}{2}

を足す

x - \frac{π}{2} + \frac{π}{2} = \frac{5 π}{3} + 2 πn + \frac{π}{2}

簡素化

x - \frac{π}{2} + \frac{π}{2} = \frac{5 π}{3} + 2 πn + \frac{π}{2}

簡素化

x - \frac{π}{2} + \frac{π}{2} : x

x - \frac{π}{2} + \frac{π}{2}

類似した元を足す:

- \frac{π}{2} + \frac{π}{2} = 0

= x

簡素化

\frac{5 π}{3} + 2 πn + \frac{π}{2} : 2 πn + \frac{13 π}{6}

\frac{5 π}{3} + 2 πn + \frac{π}{2}

条件のようなグループ

= 2 πn + \frac{π}{2} + \frac{5 π}{3}

以下の最小公倍数:

2, 3 : 6

2, 3

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

2 : 2

2

2

は素数なので, 因数分解できない

= 2

以下の素因数分解:

3 : 3

3

3

は素数なので, 因数分解できない

= 3

2

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

3

= 2 \cdot 3

数を乗じる:

2 \cdot 3 = 6

= 6

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

6

\frac{π}{2}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

3

\frac{π}{2} = \frac{π 3}{2 \cdot 3} = \frac{π 3}{6}

\frac{5 π}{3}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

2

\frac{5 π}{3} = \frac{5 π 2}{3 \cdot 2} = \frac{10 π}{6}

= \frac{π 3}{6} + \frac{10 π}{6}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 3 + 10 π}{6}

類似した元を足す:

3 π + 10 π = 13 π

= 2 πn + \frac{13 π}{6}

x = 2 πn + \frac{13 π}{6}

x = 2 πn + \frac{13 π}{6}

x = 2 πn + \frac{13 π}{6}

x = 2 πn + \frac{11 π}{6}, x = 2 πn + \frac{13 π}{6}

グラフ

人気の例

16 cos (2 t) = 0

-2sin(θ)=-sqrt(2)

- 2 sin (θ) = - 2

sin (x) = \frac{25}{60}

cos(x)-cos^2(x)=0

cos (x) - cos^{2} (x) = 0

tan (x) = 1.25