de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Trigonometrie >

sqrt(3)sec(x)csc(x)=2csc(x)

Lösung

3 sec (x) csc (x) = 2 csc (x)

Lösung

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

+1

Grad

x = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 33 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

3 sec (x) csc (x) = 2 csc (x)

Subtrahiere

2 csc (x)

von beiden Seiten

3 sec (x) csc (x) - 2 csc (x) = 0

Faktorisiere

3 sec (x) csc (x) - 2 csc (x) : csc (x) (3 sec (x) - 2)

3 sec (x) csc (x) - 2 csc (x)

Klammere gleiche Terme aus

csc (x)

= csc (x) (3 sec (x) - 2)

csc (x) (3 sec (x) - 2) = 0

Löse jeden Teil einzeln

csc (x) = 0 or 3 sec (x) - 2 = 0

csc (x) = 0 :

Keine Lösung

csc (x) = 0

csc (x) \leq - 1 or csc (x) \geq 1

Keine L \overset{o}{¨} sung

3 sec (x) - 2 = 0 : x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

3 sec (x) - 2 = 0

Verschiebe

2

auf die rechte Seite

3 sec (x) - 2 = 0

Füge

2

zu beiden Seiten hinzu

3 sec (x) - 2 + 2 = 0 + 2

Vereinfache

3 sec (x) = 2

3 sec (x) = 2

Teile beide Seiten durch

3

3 sec (x) = 2

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 sec ( x )}{3} = \frac{2}{3}

Vereinfache

\frac{3 sec ( x )}{3} = \frac{2}{3}

Vereinfache

\frac{3 sec ( x )}{3} : sec (x)

\frac{3 sec ( x )}{3}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

3

= sec (x)

Vereinfache

\frac{2}{3} : \frac{2 3}{3}

\frac{2}{3}

Multipliziere mit dem Konjugat

\frac{3}{3}

= \frac{2 3}{3 3}

33 = 3

33

Wende Radikal Regel an:

a a = a

33 = 3

= 3

= \frac{2 3}{3}

sec (x) = \frac{2 3}{3}

sec (x) = \frac{2 3}{3}

sec (x) = \frac{2 3}{3}

Allgemeine Lösung für

sec (x) = \frac{2 3}{3}

sec (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sec (x) 1 \frac{2 3}{3} 22 Undefined - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sec (x) - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2 Undefined 22 \frac{2 3}{3}

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

(2sin(x)-1)(2cos(x)-sqrt(3))=0

(2 sin (x) - 1) (2 cos (x) - 3) = 0

cos (θ) = - \frac{6}{7}

sec(θ)=-sqrt(5)

sec (θ) = - 5

sin(2x)-sqrt(3)cos(x)=0

sin (2 x) - 3 cos (x) = 0

5sin^2(x)-sin(x)=0

5 sin^{2} (x) - sin (x) = 0