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Beliebt Trigonometrie >

2sin(3θ)+1=0,0<= θ<= 2pi

Lösung

2 sin (3 θ) + 1 = 0, 0 \leq θ \leq 2 π

Lösung

θ = \frac{7 π}{18}, θ = \frac{11 π}{18}, θ = \frac{19 π}{18}, θ = \frac{23 π}{18}, θ = \frac{31 π}{18}, θ = \frac{35 π}{18}

+1

Grad

θ = 7 0^{\circ}, θ = 11 0^{\circ}, θ = 19 0^{\circ}, θ = 23 0^{\circ}, θ = 31 0^{\circ}, θ = 35 0^{\circ}

Schritte zur Lösung

2 sin (3 θ) + 1 = 0, 0 \leq θ \leq 2 π

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

2 sin (3 θ) + 1 = 0

Subtrahiere

1

von beiden Seiten

2 sin (3 θ) + 1 - 1 = 0 - 1

Vereinfache

2 sin (3 θ) = - 1

2 sin (3 θ) = - 1

Teile beide Seiten durch

2

2 sin (3 θ) = - 1

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 sin ( 3 θ )}{2} = \frac{- 1}{2}

Vereinfache

sin (3 θ) = - \frac{1}{2}

sin (3 θ) = - \frac{1}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (3 θ) = - \frac{1}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

3 θ = \frac{7 π}{6} + 2 πn, 3 θ = \frac{11 π}{6} + 2 πn

3 θ = \frac{7 π}{6} + 2 πn, 3 θ = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Löse

3 θ = \frac{7 π}{6} + 2 πn : θ = \frac{7 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

3 θ = \frac{7 π}{6} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

3

3 θ = \frac{7 π}{6} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 θ}{3} = \frac{\frac{7 π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3}

Vereinfache

\frac{3 θ}{3} = \frac{\frac{7 π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3}

Vereinfache

\frac{3 θ}{3} : θ

\frac{3 θ}{3}

Teile die Zahlen:

\frac{3}{3} = 1

= θ

Vereinfache

\frac{\frac{7 π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3} : \frac{7 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{7 π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{7 π}{6}}{3} = \frac{7 π}{18}

\frac{\frac{7 π}{6}}{3}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{7 π}{6 \cdot 3}

Multipliziere die Zahlen:

6 \cdot 3 = 18

= \frac{7 π}{18}

= \frac{7 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{7 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{7 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{7 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

Löse

3 θ = \frac{11 π}{6} + 2 πn : θ = \frac{11 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

3 θ = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

3

3 θ = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 θ}{3} = \frac{\frac{11 π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3}

Vereinfache

\frac{3 θ}{3} = \frac{\frac{11 π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3}

Vereinfache

\frac{3 θ}{3} : θ

\frac{3 θ}{3}

Teile die Zahlen:

\frac{3}{3} = 1

= θ

Vereinfache

\frac{\frac{11 π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3} : \frac{11 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{11 π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{11 π}{6}}{3} = \frac{11 π}{18}

\frac{\frac{11 π}{6}}{3}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{11 π}{6 \cdot 3}

Multipliziere die Zahlen:

6 \cdot 3 = 18

= \frac{11 π}{18}

= \frac{11 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{11 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{11 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{11 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{7 π}{18} + \frac{2 πn}{3}, θ = \frac{11 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

Lösungen für den Bereich

0 \leq θ \leq 2 π

θ = \frac{7 π}{18}, θ = \frac{11 π}{18}, θ = \frac{19 π}{18}, θ = \frac{23 π}{18}, θ = \frac{31 π}{18}, θ = \frac{35 π}{18}

Graph

Beliebte Beispiele

arctan(x)=-pi/6

arctan (x) = - \frac{π}{6}

cos^2(x)-3cos(x)=4

cos^{2} (x) - 3 cos (x) = 4

csc (θ) = \frac{5}{2}

solvefor x,sin^2(x)= 1/2

so l v e f or x, sin^{2} (x) = \frac{1}{2}

2sin(2x)-sqrt(2)=0,0<= x<= 2pi

2 sin (2 x) - 2 = 0, 0 \leq x \leq 2 π