pt

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular Trigonometria >

4cos^2(x)+1=0

Solução

4 cos^{2} (x) + 1 = 0

Solução

Sem solu \overset{c}{\c} \tilde{a} o para x \in R

Passos da solução

4 cos^{2} (x) + 1 = 0

Usando o método de substituição

4 cos^{2} (x) + 1 = 0

Sea:

cos (x) = u

4 u^{2} + 1 = 0

4 u^{2} + 1 = 0 : u = i \frac{1}{2}, u = - i \frac{1}{2}

4 u^{2} + 1 = 0

Mova

1

para o lado direito

4 u^{2} + 1 = 0

Subtrair

1

de ambos os lados

4 u^{2} + 1 - 1 = 0 - 1

Simplificar

4 u^{2} = - 1

4 u^{2} = - 1

Dividir ambos os lados por

4

4 u^{2} = - 1

Dividir ambos os lados por

4

\frac{4 u ^{2}}{4} = \frac{- 1}{4}

Simplificar

u^{2} = - \frac{1}{4}

u^{2} = - \frac{1}{4}

Para

x^{2} = f (a)

as soluções são

x = f (a), - f (a)

u = - \frac{1}{4}, u = - - \frac{1}{4}

Simplificar

- \frac{1}{4} : i \frac{1}{2}

- \frac{1}{4}

Aplicar as propriedades dos radicais:

- a = - 1 a

- \frac{1}{4} = - 1 \frac{1}{4}

= - 1 \frac{1}{4}

Aplicar as propriedades dos números complexos:

- 1 = i

= i \frac{1}{4}

Aplicar a seguinte propriedade dos radicais:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

assumindo que

a \geq 0, b \geq 0

\frac{1}{4} = \frac{1}{4}

= i \frac{1}{4}

4 = 2

4

Fatorar o número:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

Aplicar as propriedades dos radicais:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 2

= i \frac{1}{2}

Aplicar a regra

1 = 1

= i \frac{1}{2}

Reescrever

i \frac{1}{2}

na forma complexa padrão:

\frac{1}{2} i

i \frac{1}{2}

Multiplicar frações:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 i}{2}

Multiplicar:

1 i = i

= \frac{i}{2}

= \frac{1}{2} i

Simplificar

- - \frac{1}{4} : - i \frac{1}{2}

- - \frac{1}{4}

Simplificar

- \frac{1}{4} : i \frac{1}{2}

- \frac{1}{4}

Aplicar as propriedades dos radicais:

- a = - 1 a

- \frac{1}{4} = - 1 \frac{1}{4}

= - 1 \frac{1}{4}

Aplicar as propriedades dos números complexos:

- 1 = i

= i \frac{1}{4}

Aplicar a seguinte propriedade dos radicais:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

assumindo que

a \geq 0, b \geq 0

\frac{1}{4} = \frac{1}{4}

= i \frac{1}{4}

4 = 2

4

Fatorar o número:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

Aplicar as propriedades dos radicais:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 2

= i \frac{1}{2}

= - i \frac{1}{2}

Aplicar a regra

1 = 1

= - \frac{1}{2} i

u = i \frac{1}{2}, u = - i \frac{1}{2}

Substituir na equação

u = cos (x)

cos (x) = i \frac{1}{2}, cos (x) = - i \frac{1}{2}

cos (x) = i \frac{1}{2}, cos (x) = - i \frac{1}{2}

cos (x) = i \frac{1}{2} :

Sem solução

cos (x) = i \frac{1}{2}

Sem solu \overset{c}{\c} \tilde{a} o

cos (x) = - i \frac{1}{2} :

Sem solução

cos (x) = - i \frac{1}{2}

Sem solu \overset{c}{\c} \tilde{a} o

Combinar toda as soluções

Sem solu \overset{c}{\c} \tilde{a} o para x \in R

Gráfico

Exemplos populares

3cos^2(x)-2cos(x)=0

3 cos^{2} (x) - 2 cos (x) = 0

cos (x - \frac{π}{2}) = 0

2csc^2(2x)-csc(2x)-6=0

2 csc^{2} (2 x) - csc (2 x) - 6 = 0

sin(2x)cos(x)=6sin^3(x)

sin (2 x) cos (x) = 6 sin^{3} (x)

cos (x) = - 0.564