ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

7tan(x)cos(x)=2cos(x)

الحلّ

7 tan (x) cos (x) = 2 cos (x)

الحلّ

x = 0.27829 \dots + πn

+1

درجات

x = 15.94539 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

7 tan (x) cos (x) = 2 cos (x)

من الطرفين

2 cos (x)

اطرح

7 tan (x) cos (x) - 2 cos (x) = 0

7 tan (x) cos (x) - 2 cos (x)

حلل إلى عوامل:

cos (x) (7 tan (x) - 2)

7 tan (x) cos (x) - 2 cos (x)

cos (x)

قم باخراج العامل المشترك

= cos (x) (7 tan (x) - 2)

cos (x) (7 tan (x) - 2) = 0

حلّ كل جزء على حدة

cos (x) = 0 or 7 tan (x) - 2 = 0

cos (x) = 0 : x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

cos (x) = 0

cos (x) = 0 :

حلول عامّة لـ

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

7 tan (x) - 2 = 0 : x = arctan (\frac{2}{7}) + πn

7 tan (x) - 2 = 0

انقل

2

إلى الجانب الأيمن

7 tan (x) - 2 = 0

للطرفين

2

أضف

7 tan (x) - 2 + 2 = 0 + 2

بسّط

7 tan (x) = 2

7 tan (x) = 2

7

اقسم الطرفين على

7 tan (x) = 2

7

اقسم الطرفين على

\frac{7 tan ( x )}{7} = \frac{2}{7}

بسّط

tan (x) = \frac{2}{7}

tan (x) = \frac{2}{7}

Apply trig inverse properties

tan (x) = \frac{2}{7}

tan (x) = \frac{2}{7} :

حلول عامّة لـ

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (\frac{2}{7}) + πn

x = arctan (\frac{2}{7}) + πn

وحّد الحلول

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn, x = arctan (\frac{2}{7}) + πn

\frac{π}{2} + 2 πn, \frac{3 π}{2} + 2 πn :

بما أنّ المعادلة غير معرّفة لـ

x = arctan (\frac{2}{7}) + πn

أظهر الحلّ بالتمثيل العشريّ

x = 0.27829 \dots + πn

رسم

أمثلة شائعة

sin(4θ)=-(sqrt(3))/2

sin (4 θ) = - \frac{3}{2}

1 = 6 cos (x)

solvefor x,sec(x)=0

so l v e f or x, sec (x) = 0

sin(x/3)=(sqrt(3))/2

sin (\frac{x}{3}) = \frac{3}{2}

2cos(θ)sin(θ)-cos(θ)=0

2 cos (θ) sin (θ) - cos (θ) = 0