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人気のある三角関数 >

2sin(2(x-pi/3))=-sqrt(3)

解

2 sin (2 (x - \frac{π}{3})) = - 3

解

x = πn + π, x = πn + \frac{7 π}{6}

+1

度

x = 18 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 21 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

2 sin (2 (x - \frac{π}{3})) = - 3

以下で両辺を割る

2

2 sin (2 (x - \frac{π}{3})) = - 3

以下で両辺を割る

2

\frac{2 sin ( 2 ( x - \frac{π}{3} ) )}{2} = \frac{- 3}{2}

簡素化

sin (2 (x - \frac{π}{3})) = - \frac{3}{2}

sin (2 (x - \frac{π}{3})) = - \frac{3}{2}

以下の一般解

sin (2 (x - \frac{π}{3})) = - \frac{3}{2}

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

2 (x - \frac{π}{3}) = \frac{4 π}{3} + 2 πn, 2 (x - \frac{π}{3}) = \frac{5 π}{3} + 2 πn

2 (x - \frac{π}{3}) = \frac{4 π}{3} + 2 πn, 2 (x - \frac{π}{3}) = \frac{5 π}{3} + 2 πn

解く

2 (x - \frac{π}{3}) = \frac{4 π}{3} + 2 πn : x = πn + π

2 (x - \frac{π}{3}) = \frac{4 π}{3} + 2 πn

以下で両辺を割る

2

2 (x - \frac{π}{3}) = \frac{4 π}{3} + 2 πn

以下で両辺を割る

2

\frac{2 ( x - \frac{π}{3} )}{2} = \frac{\frac{4 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

簡素化

\frac{2 ( x - \frac{π}{3} )}{2} = \frac{\frac{4 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

簡素化

\frac{2 ( x - \frac{π}{3} )}{2} : x - \frac{π}{3}

\frac{2 ( x - \frac{π}{3} )}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= x - \frac{π}{3}

簡素化

\frac{\frac{4 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2} : \frac{2 π}{3} + πn

\frac{\frac{4 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{4 π}{3}}{2} = \frac{2 π}{3}

\frac{\frac{4 π}{3}}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{4 π}{3 \cdot 2}

数を乗じる:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{4 π}{6}

共通因数を約分する:

2

= \frac{2 π}{3}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= \frac{2 π}{3} + πn

x - \frac{π}{3} = \frac{2 π}{3} + πn

x - \frac{π}{3} = \frac{2 π}{3} + πn

x - \frac{π}{3} = \frac{2 π}{3} + πn

\frac{π}{3}

を右側に移動します

x - \frac{π}{3} = \frac{2 π}{3} + πn

両辺に

\frac{π}{3}

を足す

x - \frac{π}{3} + \frac{π}{3} = \frac{2 π}{3} + πn + \frac{π}{3}

簡素化

x - \frac{π}{3} + \frac{π}{3} = \frac{2 π}{3} + πn + \frac{π}{3}

簡素化

x - \frac{π}{3} + \frac{π}{3} : x

x - \frac{π}{3} + \frac{π}{3}

類似した元を足す:

- \frac{π}{3} + \frac{π}{3} = 0

= x

簡素化

\frac{2 π}{3} + πn + \frac{π}{3} : πn + π

\frac{2 π}{3} + πn + \frac{π}{3}

条件のようなグループ

= πn + \frac{π}{3} + \frac{2 π}{3}

分数を組み合わせる

\frac{π}{3} + \frac{2 π}{3} : π

規則を適用

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π + 2 π}{3}

類似した元を足す:

π + 2 π = 3 π

= \frac{3 π}{3}

数を割る:

\frac{3}{3} = 1

= π

= πn + π

x = πn + π

x = πn + π

x = πn + π

解く

2 (x - \frac{π}{3}) = \frac{5 π}{3} + 2 πn : x = πn + \frac{7 π}{6}

2 (x - \frac{π}{3}) = \frac{5 π}{3} + 2 πn

以下で両辺を割る

2

2 (x - \frac{π}{3}) = \frac{5 π}{3} + 2 πn

以下で両辺を割る

2

\frac{2 ( x - \frac{π}{3} )}{2} = \frac{\frac{5 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

簡素化

\frac{2 ( x - \frac{π}{3} )}{2} = \frac{\frac{5 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

簡素化

\frac{2 ( x - \frac{π}{3} )}{2} : x - \frac{π}{3}

\frac{2 ( x - \frac{π}{3} )}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= x - \frac{π}{3}

簡素化

\frac{\frac{5 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2} : \frac{5 π}{6} + πn

\frac{\frac{5 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{5 π}{3}}{2} = \frac{5 π}{6}

\frac{\frac{5 π}{3}}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{5 π}{3 \cdot 2}

数を乗じる:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{5 π}{6}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= \frac{5 π}{6} + πn

x - \frac{π}{3} = \frac{5 π}{6} + πn

x - \frac{π}{3} = \frac{5 π}{6} + πn

x - \frac{π}{3} = \frac{5 π}{6} + πn

\frac{π}{3}

を右側に移動します

x - \frac{π}{3} = \frac{5 π}{6} + πn

両辺に

\frac{π}{3}

を足す

x - \frac{π}{3} + \frac{π}{3} = \frac{5 π}{6} + πn + \frac{π}{3}

簡素化

x - \frac{π}{3} + \frac{π}{3} = \frac{5 π}{6} + πn + \frac{π}{3}

簡素化

x - \frac{π}{3} + \frac{π}{3} : x

x - \frac{π}{3} + \frac{π}{3}

類似した元を足す:

- \frac{π}{3} + \frac{π}{3} = 0

= x

簡素化

\frac{5 π}{6} + πn + \frac{π}{3} : πn + \frac{7 π}{6}

\frac{5 π}{6} + πn + \frac{π}{3}

条件のようなグループ

= πn + \frac{π}{3} + \frac{5 π}{6}

以下の最小公倍数:

3, 6 : 6

3, 6

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

3 : 3

3

3

は素数なので, 因数分解できない

= 3

以下の素因数分解:

6 : 2 \cdot 3

6

626 = 3 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 3

2, 3

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 2 \cdot 3

3

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

6

= 3 \cdot 2

数を乗じる:

3 \cdot 2 = 6

= 6

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

6

\frac{π}{3}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

2

\frac{π}{3} = \frac{π 2}{3 \cdot 2} = \frac{π 2}{6}

= \frac{π 2}{6} + \frac{5 π}{6}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 2 + 5 π}{6}

類似した元を足す:

2 π + 5 π = 7 π

= πn + \frac{7 π}{6}

x = πn + \frac{7 π}{6}

x = πn + \frac{7 π}{6}

x = πn + \frac{7 π}{6}

x = πn + π, x = πn + \frac{7 π}{6}

グラフ

人気の例

-6sin(x)-6cos(x)=0

- 6 sin (x) - 6 cos (x) = 0

sin(4x)-sin(2x)=cos(3x)

sin (4 x) - sin (2 x) = cos (3 x)

sin (x) = 0.7392

sin(2x)sec(x)+2cos(x)=0

sin (2 x) sec (x) + 2 cos (x) = 0

sqrt(3)+2sin(x)=0

3 + 2 sin (x) = 0