he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

3sin(pi/3 x)=2

פתרון

3 sin (\frac{π}{3} x) = 2

פתרון

x = \frac{3 \cdot 0.72972 \dots}{π} + 6 n, x = 3 - \frac{3 \cdot 0.72972 \dots}{π} + 6 n

+1

מעלות

x = 39.92590 \dots^{\circ} + 343.77467 \dots^{\circ} n, x = 131.96142 \dots^{\circ} + 343.77467 \dots^{\circ} n

צעדי פתרון

3 sin (\frac{π}{3} x) = 2

3

חלק את שני האגפים ב

3 sin (\frac{π}{3} x) = 2

3

חלק את שני האגפים ב

\frac{3 sin ( \frac{π}{3} x )}{3} = \frac{2}{3}

פשט

sin (\frac{π}{3} x) = \frac{2}{3}

sin (\frac{π}{3} x) = \frac{2}{3}

Apply trig inverse properties

sin (\frac{π}{3} x) = \frac{2}{3}

sin (\frac{π}{3} x) = \frac{2}{3} :

פתרונות כלליים עבור

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

\frac{π}{3} x = arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn, \frac{π}{3} x = π - arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

\frac{π}{3} x = arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn, \frac{π}{3} x = π - arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

\frac{π}{3} x = arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

פתור את:

x = \frac{3 arcsin ( \frac{2}{3} )}{π} + 6 n

\frac{π}{3} x = arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

3

הכפל את שני האגפים ב

\frac{π}{3} x = arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

3

הכפל את שני האגפים ב

3 \cdot \frac{π}{3} x = 3 arcsin (\frac{2}{3}) + 3 \cdot 2 πn

פשט

3 \cdot \frac{π}{3} x = 3 arcsin (\frac{2}{3}) + 3 \cdot 2 πn

3 \cdot \frac{π}{3} x

פשט את:

π x

3 \cdot \frac{π}{3} x

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{3 π}{3} x

3 :

בטל את הגורמים המשותפים

= x π

3 arcsin (\frac{2}{3}) + 3 \cdot 2 πn

פשט את:

3 arcsin (\frac{2}{3}) + 6 πn

3 arcsin (\frac{2}{3}) + 3 \cdot 2 πn

3 \cdot 2 = 6 :

הכפל את המספרים

= 3 arcsin (\frac{2}{3}) + 6 πn

π x = 3 arcsin (\frac{2}{3}) + 6 πn

π x = 3 arcsin (\frac{2}{3}) + 6 πn

π x = 3 arcsin (\frac{2}{3}) + 6 πn

π

חלק את שני האגפים ב

π x = 3 arcsin (\frac{2}{3}) + 6 πn

π

חלק את שני האגפים ב

\frac{π x}{π} = \frac{3 arcsin ( \frac{2}{3} )}{π} + \frac{6 πn}{π}

פשט

x = \frac{3 arcsin ( \frac{2}{3} )}{π} + 6 n

x = \frac{3 arcsin ( \frac{2}{3} )}{π} + 6 n

\frac{π}{3} x = π - arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

פתור את:

x = 3 - \frac{3 arcsin ( \frac{2}{3} )}{π} + 6 n

\frac{π}{3} x = π - arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

3

הכפל את שני האגפים ב

\frac{π}{3} x = π - arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

3

הכפל את שני האגפים ב

3 \cdot \frac{π}{3} x = 3 π - 3 arcsin (\frac{2}{3}) + 3 \cdot 2 πn

פשט

3 \cdot \frac{π}{3} x = 3 π - 3 arcsin (\frac{2}{3}) + 3 \cdot 2 πn

3 \cdot \frac{π}{3} x

פשט את:

π x

3 \cdot \frac{π}{3} x

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{3 π}{3} x

3 :

בטל את הגורמים המשותפים

= x π

3 π - 3 arcsin (\frac{2}{3}) + 3 \cdot 2 πn

פשט את:

3 π - 3 arcsin (\frac{2}{3}) + 6 πn

3 π - 3 arcsin (\frac{2}{3}) + 3 \cdot 2 πn

3 \cdot 2 = 6 :

הכפל את המספרים

= 3 π - 3 arcsin (\frac{2}{3}) + 6 πn

π x = 3 π - 3 arcsin (\frac{2}{3}) + 6 πn

π x = 3 π - 3 arcsin (\frac{2}{3}) + 6 πn

π x = 3 π - 3 arcsin (\frac{2}{3}) + 6 πn

π

חלק את שני האגפים ב

π x = 3 π - 3 arcsin (\frac{2}{3}) + 6 πn

π

חלק את שני האגפים ב

\frac{π x}{π} = \frac{3 π}{π} - \frac{3 arcsin ( \frac{2}{3} )}{π} + \frac{6 πn}{π}

פשט

\frac{π x}{π} = \frac{3 π}{π} - \frac{3 arcsin ( \frac{2}{3} )}{π} + \frac{6 πn}{π}

\frac{π x}{π}

פשט את:

x

\frac{π x}{π}

π :

בטל את הגורמים המשותפים

= x

\frac{3 π}{π} - \frac{3 arcsin ( \frac{2}{3} )}{π} + \frac{6 πn}{π}

פשט את:

3 - \frac{3 arcsin ( \frac{2}{3} )}{π} + 6 n

\frac{3 π}{π} - \frac{3 arcsin ( \frac{2}{3} )}{π} + \frac{6 πn}{π}

\frac{3 π}{π}

צמצם את:

3

\frac{3 π}{π}

π :

בטל את הגורמים המשותפים

= 3

= 3 - \frac{3 arcsin ( \frac{2}{3} )}{π} + \frac{6 πn}{π}

\frac{6 πn}{π}

צמצם את:

6 n

\frac{6 πn}{π}

π :

בטל את הגורמים המשותפים

= 6 n

= 3 - \frac{3 arcsin ( \frac{2}{3} )}{π} + 6 n

x = 3 - \frac{3 arcsin ( \frac{2}{3} )}{π} + 6 n

x = 3 - \frac{3 arcsin ( \frac{2}{3} )}{π} + 6 n

x = 3 - \frac{3 arcsin ( \frac{2}{3} )}{π} + 6 n

x = \frac{3 arcsin ( \frac{2}{3} )}{π} + 6 n, x = 3 - \frac{3 arcsin ( \frac{2}{3} )}{π} + 6 n

הראה פיתרון ביצוג עשרוני

x = \frac{3 \cdot 0.72972 \dots}{π} + 6 n, x = 3 - \frac{3 \cdot 0.72972 \dots}{π} + 6 n

גרף

דוגמאות פופולריות

cos^{2} (x) = \frac{1}{3}

4cos(θ)=1+2cos(θ)

4 cos (θ) = 1 + 2 cos (θ)

tan(θ)= 3/(sqrt(3))

tan (θ) = \frac{3}{3}

2 sin (3 x) + 2 = 4

sin(4x)-2sin(2x)=0

sin (4 x) - 2 sin (2 x) = 0