ru

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярный >

cot^2(x)=sqrt(3)cot(x)

Решение

cot^{2} (x) = 3 cot (x)

Решение

x = \frac{π}{6} + πn, x = \frac{π}{2} + πn

+1

Градусы

x = 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 9 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Шаги решения

cot^{2} (x) = 3 cot (x)

Решитe подстановкой

cot^{2} (x) = 3 cot (x)

Допустим:

cot (x) = u

u^{2} = 3 u

u^{2} = 3 u : u = 3, u = 0

u^{2} = 3 u

Переместите

3 u

влево

u^{2} = 3 u

Вычтите

3 u

с обеих сторон

u^{2} - 3 u = 3 u - 3 u

После упрощения получаем

u^{2} - 3 u = 0

u^{2} - 3 u = 0

Решите с помощью квадратичной формулы

u^{2} - 3 u = 0

Формула квадратного уравнения:

Для

a = 1, b = - 3, c = 0

u_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm ( - 3 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0}{2 \cdot 1}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm ( - 3 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0}{2 \cdot 1}

(- 3)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0 = 3

(- 3)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0

(- 3)^{2} = 3

(- 3)^{2}

Примените правило возведения в степень:

(- a)^{n} = a^{n},

если

n

четное

(- 3)^{2} = (3)^{2}

= (3)^{2}

Примените правило радикалов:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (3^{\frac{1}{2}})^{2}

Примените правило возведения в степень:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Отмените общий множитель:

2

= 1

= 3

4 \cdot 1 \cdot 0 = 0

4 \cdot 1 \cdot 0

Примените правило

0 \cdot a = 0

= 0

= 3 - 0

Вычтите числа:

3 - 0 = 3

= 3

u_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm 3}{2 \cdot 1}

Разделите решения

u_{1} = \frac{- ( - 3 ) + 3}{2 \cdot 1}, u_{2} = \frac{- ( - 3 ) - 3}{2 \cdot 1}

u = \frac{- ( - 3 ) + 3}{2 \cdot 1} : 3

\frac{- ( - 3 ) + 3}{2 \cdot 1}

Примените правило

- (- a) = a

= \frac{3 + 3}{2 \cdot 1}

Добавьте похожие элементы:

3 + 3 = 23

= \frac{2 3}{2 \cdot 1}

Перемножьте числа:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{2 3}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= 3

u = \frac{- ( - 3 ) - 3}{2 \cdot 1} : 0

\frac{- ( - 3 ) - 3}{2 \cdot 1}

Примените правило

- (- a) = a

= \frac{3 - 3}{2 \cdot 1}

Добавьте похожие элементы:

3 - 3 = 0

= \frac{0}{2 \cdot 1}

Перемножьте числа:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{0}{2}

Примените правило

\frac{0}{a} = 0, a \neq = 0

= 0

Решением квадратного уравнения являются:

u = 3, u = 0

Делаем обратную замену

u = cot (x)

cot (x) = 3, cot (x) = 0

cot (x) = 3, cot (x) = 0

cot (x) = 3 : x = \frac{π}{6} + πn

cot (x) = 3

Общие решения для

cot (x) = 3

cot (x)

таблица периодичности с циклом

πn

:

x = \frac{π}{6} + πn

x = \frac{π}{6} + πn

cot (x) = 0 : x = \frac{π}{2} + πn

cot (x) = 0

Общие решения для

cot (x) = 0

cot (x)

таблица периодичности с циклом

πn

:

x = \frac{π}{2} + πn

x = \frac{π}{2} + πn

Объедините все решения

x = \frac{π}{6} + πn, x = \frac{π}{2} + πn

График

Популярные примеры

tan(θ)= 4/3 ,pi<θ<(3pi)/2

tan (θ) = \frac{4}{3}, π < θ < \frac{3 π}{2}

3 csc (x) - 4 = 0

sin (x) = \frac{7}{8}

3cos(2x)-2cos^2(x)-5=2cos^2(x)-7

3 cos (2 x) - 2 cos^{2} (x) - 5 = 2 cos^{2} (x) - 7

sin(3x+48)=cos(10-x)

sin (3 x + 48) = cos (1 0^{\circ} - x)