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1/2-sin(x)=1

Solución

\frac{1}{2} - sin (x) = 1

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Grados

x = 21 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 33 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Pasos de solución

\frac{1}{2} - sin (x) = 1

Mover

\frac{1}{2}

al lado derecho

\frac{1}{2} - sin (x) = 1

Restar

\frac{1}{2}

de ambos lados

\frac{1}{2} - sin (x) - \frac{1}{2} = 1 - \frac{1}{2}

Simplificar

\frac{1}{2} - sin (x) - \frac{1}{2} = 1 - \frac{1}{2}

Simplificar

\frac{1}{2} - sin (x) - \frac{1}{2} : - sin (x)

\frac{1}{2} - sin (x) - \frac{1}{2}

Sumar elementos similares:

\frac{1}{2} - \frac{1}{2} = 0

= - sin (x)

Simplificar

1 - \frac{1}{2} : \frac{1}{2}

1 - \frac{1}{2}

Convertir a fracción:

1 = \frac{1 \cdot 2}{2}

= \frac{1 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}

Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 \cdot 2 - 1}{2}

1 \cdot 2 - 1 = 1

1 \cdot 2 - 1

Multiplicar los numeros:

1 \cdot 2 = 2

= 2 - 1

Restar:

2 - 1 = 1

= 1

= \frac{1}{2}

- sin (x) = \frac{1}{2}

- sin (x) = \frac{1}{2}

- sin (x) = \frac{1}{2}

Dividir ambos lados entre

- 1

- sin (x) = \frac{1}{2}

Dividir ambos lados entre

- 1

\frac{- sin ( x )}{- 1} = \frac{\frac{1}{2}}{- 1}

Simplificar

\frac{- sin ( x )}{- 1} = \frac{\frac{1}{2}}{- 1}

Simplificar

\frac{- sin ( x )}{- 1} : sin (x)

\frac{- sin ( x )}{- 1}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{sin ( x )}{1}

Aplicar la regla

\frac{a}{1} = a

= sin (x)

Simplificar

\frac{\frac{1}{2}}{- 1} : - \frac{1}{2}

\frac{\frac{1}{2}}{- 1}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{\frac{1}{2}}{1}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{a}{1} = a

\frac{\frac{1}{2}}{1} = \frac{1}{2}

= - \frac{1}{2}

sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x) = - \frac{1}{2}

Soluciones generales para

sin (x) = - \frac{1}{2}

tabla de valores periódicos con

2 πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

sin (t) + 2 = 3

tan (3 θ) = - 1

1 + 2 sin (2 x) = 0

2 sech^{2} (x) + tanh (x) = 0

8 cos (2 θ) = - 24 cos (θ) - 16