ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある三角関数 >

3tan^2(x/3)-1=0

解

3 tan^{2} (\frac{x}{3}) - 1 = 0

解

x = \frac{π}{2} + 3 πn, x = - \frac{π}{2} + 3 πn

+1

度

x = 9 0^{\circ} + 54 0^{\circ} n, x = - 9 0^{\circ} + 54 0^{\circ} n

解答ステップ

3 tan^{2} (\frac{x}{3}) - 1 = 0

置換で解く

3 tan^{2} (\frac{x}{3}) - 1 = 0

仮定:

tan (\frac{x}{3}) = u

3 u^{2} - 1 = 0

3 u^{2} - 1 = 0 : u = \frac{1}{3}, u = - \frac{1}{3}

3 u^{2} - 1 = 0

1

を右側に移動します

3 u^{2} - 1 = 0

両辺に

1

を足す

3 u^{2} - 1 + 1 = 0 + 1

簡素化

3 u^{2} = 1

3 u^{2} = 1

以下で両辺を割る

3

3 u^{2} = 1

以下で両辺を割る

3

\frac{3 u ^{2}}{3} = \frac{1}{3}

簡素化

u^{2} = \frac{1}{3}

u^{2} = \frac{1}{3}

x^{2} = f (a)

の場合, 解は

x = f (a), - f (a)

u = \frac{1}{3}, u = - \frac{1}{3}

代用を戻す

u = tan (\frac{x}{3})

tan (\frac{x}{3}) = \frac{1}{3}, tan (\frac{x}{3}) = - \frac{1}{3}

tan (\frac{x}{3}) = \frac{1}{3}, tan (\frac{x}{3}) = - \frac{1}{3}

tan (\frac{x}{3}) = \frac{1}{3} : x = \frac{π}{2} + 3 πn

tan (\frac{x}{3}) = \frac{1}{3}

三角関数の逆数プロパティを適用する

tan (\frac{x}{3}) = \frac{1}{3}

以下の一般解

tan (\frac{x}{3}) = \frac{1}{3}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

\frac{x}{3} = arctan (\frac{1}{3}) + πn

\frac{x}{3} = arctan (\frac{1}{3}) + πn

解く

\frac{x}{3} = arctan (\frac{1}{3}) + πn : x = \frac{π}{2} + 3 πn

\frac{x}{3} = arctan (\frac{1}{3}) + πn

簡素化

arctan (\frac{1}{3}) + πn : \frac{π}{6} + πn

arctan (\frac{1}{3}) + πn

次の自明恒等式を使用する:

arctan (\frac{1}{3}) = \frac{π}{6}

x 0 \frac{3}{3} 13 arctan (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} arctan (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ}

= \frac{π}{6} + πn

\frac{x}{3} = \frac{π}{6} + πn

以下で両辺を乗じる:

3

\frac{x}{3} = \frac{π}{6} + πn

以下で両辺を乗じる:

3

\frac{3 x}{3} = 3 \cdot \frac{π}{6} + 3 πn

簡素化

\frac{3 x}{3} = 3 \cdot \frac{π}{6} + 3 πn

簡素化

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

数を割る:

\frac{3}{3} = 1

= x

簡素化

3 \cdot \frac{π}{6} + 3 πn : \frac{π}{2} + 3 πn

3 \cdot \frac{π}{6} + 3 πn

3 \cdot \frac{π}{6} = \frac{π}{2}

3 \cdot \frac{π}{6}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 3}{6}

共通因数を約分する:

3

= \frac{π}{2}

= \frac{π}{2} + 3 πn

x = \frac{π}{2} + 3 πn

x = \frac{π}{2} + 3 πn

x = \frac{π}{2} + 3 πn

x = \frac{π}{2} + 3 πn

tan (\frac{x}{3}) = - \frac{1}{3} : x = - \frac{π}{2} + 3 πn

tan (\frac{x}{3}) = - \frac{1}{3}

三角関数の逆数プロパティを適用する

tan (\frac{x}{3}) = - \frac{1}{3}

以下の一般解

tan (\frac{x}{3}) = - \frac{1}{3}

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

\frac{x}{3} = arctan (- \frac{1}{3}) + πn

\frac{x}{3} = arctan (- \frac{1}{3}) + πn

解く

\frac{x}{3} = arctan (- \frac{1}{3}) + πn : x = - \frac{π}{2} + 3 πn

\frac{x}{3} = arctan (- \frac{1}{3}) + πn

簡素化

arctan (- \frac{1}{3}) + πn : - \frac{π}{6} + πn

arctan (- \frac{1}{3}) + πn

arctan (- \frac{1}{3}) = - \frac{π}{6}

arctan (- \frac{1}{3})

次のプロパティを使用する:

arctan (- x) = - arctan (x)

arctan (- \frac{1}{3}) = - arctan (\frac{1}{3})

= - arctan (\frac{1}{3})

次の自明恒等式を使用する:

arctan (\frac{1}{3}) = \frac{π}{6}

arctan (\frac{1}{3})

x 0 \frac{3}{3} 13 arctan (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} arctan (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ}

= \frac{π}{6}

= - \frac{π}{6}

= - \frac{π}{6} + πn

\frac{x}{3} = - \frac{π}{6} + πn

以下で両辺を乗じる:

3

\frac{x}{3} = - \frac{π}{6} + πn

以下で両辺を乗じる:

3

\frac{3 x}{3} = - 3 \cdot \frac{π}{6} + 3 πn

簡素化

\frac{3 x}{3} = - 3 \cdot \frac{π}{6} + 3 πn

簡素化

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

数を割る:

\frac{3}{3} = 1

= x

簡素化

- 3 \cdot \frac{π}{6} + 3 πn : - \frac{π}{2} + 3 πn

- 3 \cdot \frac{π}{6} + 3 πn

3 \cdot \frac{π}{6} = \frac{π}{2}

3 \cdot \frac{π}{6}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 3}{6}

共通因数を約分する:

3

= \frac{π}{2}

= - \frac{π}{2} + 3 πn

x = - \frac{π}{2} + 3 πn

x = - \frac{π}{2} + 3 πn

x = - \frac{π}{2} + 3 πn

x = - \frac{π}{2} + 3 πn

すべての解を組み合わせる

x = \frac{π}{2} + 3 πn, x = - \frac{π}{2} + 3 πn

グラフ

人気の例

cos (x) = \frac{7}{10}

2 cos (2 x) + 3 = 2

2 cos (x) = sec (x)

solvefor x,7y^2+sin(3x)=12-y^4

so l v e f or x, 7 y^{2} + sin (3 x) = 12 - y^{4}

sin((pix)/2)+1=0

sin (\frac{π x}{2}) + 1 = 0