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Beliebt Trigonometrie >

sinh(4)

Lösung

sinh (4)

Lösung

\frac{e ^{8} - 1}{2 e ^{4}}

+1

Dezimale

27.28991 \dots

Schritte zur Lösung

sinh (4)

Hyperbolische Identität anwenden:

sinh (x) = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2}

= \frac{e ^{4} - e ^{- 4}}{2}

\frac{e ^{4} - e ^{- 4}}{2} = \frac{e ^{8} - 1}{2 e ^{4}}

\frac{e ^{4} - e ^{- 4}}{2}

Wende Exponentenregel an:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= \frac{e ^{4} - \frac{1}{e ^{4}}}{2}

Füge

e^{4} - \frac{1}{e ^{4}}

zusammen:

\frac{e ^{8} - 1}{e ^{4}}

e^{4} - \frac{1}{e ^{4}}

Wandle das Element in einen Bruch um:

e^{4} = \frac{e ^{4} e ^{4}}{e ^{4}}

= \frac{e ^{4} e ^{4}}{e ^{4}} - \frac{1}{e ^{4}}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{e ^{4} e ^{4} - 1}{e ^{4}}

e^{4} e^{4} - 1 = e^{8} - 1

e^{4} e^{4} - 1

e^{4} e^{4} = e^{8}

e^{4} e^{4}

Wende Exponentenregel an:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

e^{4} e^{4} = e^{4 + 4}

= e^{4 + 4}

Addiere die Zahlen:

4 + 4 = 8

= e^{8}

= e^{8} - 1

= \frac{e ^{8} - 1}{e ^{4}}

= \frac{\frac{e ^{8} - 1}{e ^{4}}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{e ^{8} - 1}{e ^{4} \cdot 2}

= \frac{e ^{8} - 1}{2 e ^{4}}

Beliebte Beispiele

arctan (\frac{4}{4})

cot (36 0^{\circ})

cos (\frac{π}{7})

tan (- 18 0^{\circ})

arccos(cos(-pi/3))

arccos (cos (- \frac{π}{3}))