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人気のある三角関数 >

sin(θ-pi/3)+1=0

解

sin (θ - \frac{π}{3}) + 1 = 0

解

θ = 2 πn + \frac{11 π}{6}

+1

度

θ = 33 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

sin (θ - \frac{π}{3}) + 1 = 0

1

を右側に移動します

sin (θ - \frac{π}{3}) + 1 = 0

両辺から

1

を引く

sin (θ - \frac{π}{3}) + 1 - 1 = 0 - 1

簡素化

sin (θ - \frac{π}{3}) = - 1

sin (θ - \frac{π}{3}) = - 1

以下の一般解

sin (θ - \frac{π}{3}) = - 1

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

θ - \frac{π}{3} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

θ - \frac{π}{3} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

解く

θ - \frac{π}{3} = \frac{3 π}{2} + 2 πn : θ = 2 πn + \frac{11 π}{6}

θ - \frac{π}{3} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

\frac{π}{3}

を右側に移動します

θ - \frac{π}{3} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

両辺に

\frac{π}{3}

を足す

θ - \frac{π}{3} + \frac{π}{3} = \frac{3 π}{2} + 2 πn + \frac{π}{3}

簡素化

θ - \frac{π}{3} + \frac{π}{3} = \frac{3 π}{2} + 2 πn + \frac{π}{3}

簡素化

θ - \frac{π}{3} + \frac{π}{3} : θ

θ - \frac{π}{3} + \frac{π}{3}

類似した元を足す:

- \frac{π}{3} + \frac{π}{3} = 0

= θ

簡素化

\frac{3 π}{2} + 2 πn + \frac{π}{3} : 2 πn + \frac{11 π}{6}

\frac{3 π}{2} + 2 πn + \frac{π}{3}

条件のようなグループ

= 2 πn + \frac{π}{3} + \frac{3 π}{2}

以下の最小公倍数:

3, 2 : 6

3, 2

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

3 : 3

3

3

は素数なので, 因数分解できない

= 3

以下の素因数分解:

2 : 2

2

2

は素数なので, 因数分解できない

= 2

3

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

2

= 3 \cdot 2

数を乗じる:

3 \cdot 2 = 6

= 6

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

6

\frac{π}{3}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

2

\frac{π}{3} = \frac{π 2}{3 \cdot 2} = \frac{π 2}{6}

\frac{3 π}{2}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

3

\frac{3 π}{2} = \frac{3 π 3}{2 \cdot 3} = \frac{9 π}{6}

= \frac{π 2}{6} + \frac{9 π}{6}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 2 + 9 π}{6}

類似した元を足す:

2 π + 9 π = 11 π

= 2 πn + \frac{11 π}{6}

θ = 2 πn + \frac{11 π}{6}

θ = 2 πn + \frac{11 π}{6}

θ = 2 πn + \frac{11 π}{6}

θ = 2 πn + \frac{11 π}{6}

グラフ

人気の例

tan^2(2θ)=tan(2θ)

tan^{2} (2 θ) = tan (2 θ)

2cos(2x)=2sin(x)

2 cos (2 x) = 2 sin (x)

-sin(θ)+1+cos(θ)=0

- sin (θ) + 1 + cos (θ) = 0

sin (x) = \frac{1}{10}

sqrt(2)sin(2x)=-1

2 sin (2 x) = - 1