2cos(t)=1,-pi<= t<= pi

Lösung

2 cos (t) = 1, - π \leq t \leq π

t = \frac{π}{3}, t = - \frac{π}{3}

Grad

t = 6 0^{\circ}, t = - 6 0^{\circ}

Schritte zur Lösung

2 cos (t) = 1, - π \leq t \leq π

Teile beide Seiten durch

2

2 cos (t) = 1

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 cos ( t )}{2} = \frac{1}{2}

Vereinfache

cos (t) = \frac{1}{2}

cos (t) = \frac{1}{2}

Allgemeine Lösung für

cos (t) = \frac{1}{2}

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

t = \frac{π}{3} + 2 πn, t = \frac{5 π}{3} + 2 πn

t = \frac{π}{3} + 2 πn, t = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Lösungen für den Bereich

- π \leq t \leq π

t = \frac{π}{3}, t = - \frac{π}{3}

cos (x) = 0.707

cot (x) = \frac{4}{3}

tan (θ) = - \frac{5}{2}

- 1 = cos (t) + cos (2 t)

15 cos (3 x) = 0