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Beliebt Trigonometrie >

-1=cos(pit)

Lösung

- 1 = cos (π t)

Lösung

t = 1 + 2 n

+1

Grad

t = 57.29577 \dots^{\circ} + 114.59155 \dots^{\circ} n

Schritte zur Lösung

- 1 = cos (π t)

Tausche die Seiten

cos (π t) = - 1

Allgemeine Lösung für

cos (π t) = - 1

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

π t = π + 2 πn

π t = π + 2 πn

Löse

π t = π + 2 πn : t = 1 + 2 n

π t = π + 2 πn

Teile beide Seiten durch

π

π t = π + 2 πn

Teile beide Seiten durch

π

\frac{π t}{π} = \frac{π}{π} + \frac{2 πn}{π}

Vereinfache

\frac{π t}{π} = \frac{π}{π} + \frac{2 πn}{π}

Vereinfache

\frac{π t}{π} : t

\frac{π t}{π}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

π

= t

Vereinfache

\frac{π}{π} + \frac{2 πn}{π} : 1 + 2 n

\frac{π}{π} + \frac{2 πn}{π}

Wende Regel an

\frac{a}{a} = 1

\frac{π}{π} = 1

= 1 + \frac{2 πn}{π}

Streiche

\frac{2 πn}{π} : 2 n

\frac{2 πn}{π}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

π

= 2 n

= 1 + 2 n

t = 1 + 2 n

t = 1 + 2 n

t = 1 + 2 n

t = 1 + 2 n

Graph

Beliebte Beispiele

2 tan^{2} (θ) = 6

2sin(2x)=2sin(x)

2 sin (2 x) = 2 sin (x)

tan (x) = \frac{1}{7}

cos^{2} (x) = 0.1

cos (x) = 0.184