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Populaire Trigonométrie >

-21tan(x)+3sqrt(3)=-3(sqrt(3)+tan(x))

Solution

- 21 tan (x) + 33 = - 3 (3 + tan (x))

Solution

x = \frac{π}{6} + πn

+1

Degrés

x = 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

étapes des solutions

- 21 tan (x) + 33 = - 3 (3 + tan (x))

Résoudre par substitution

- 21 tan (x) + 33 = - 3 (3 + tan (x))

Soit :

tan (x) = u

- 21 u + 33 = - 3 (3 + u)

- 21 u + 33 = - 3 (3 + u) : u = \frac{3}{3}

- 21 u + 33 = - 3 (3 + u)

Développer

- 3 (3 + u) : - 33 - 3 u

- 3 (3 + u)

Appliquer la loi de la distribution:

a (b + c) = ab + a c

a = - 3, b = 3, c = u

= - 33 + (- 3) u

Appliquer les règles des moins et des plus

+ (- a) = - a

= - 33 - 3 u

- 21 u + 33 = - 33 - 3 u

Déplacer

33

vers la droite

- 21 u + 33 = - 33 - 3 u

Soustraire

33

des deux côtés

- 21 u + 33 - 33 = - 33 - 3 u - 33

Simplifier

- 21 u + 33 - 33 = - 33 - 3 u - 33

Simplifier

- 21 u + 33 - 33 : - 21 u

- 21 u + 33 - 33

Additionner les éléments similaires :

33 - 33 = 0

= - 21 u

Simplifier

- 33 - 3 u - 33 : - 3 u - 63

- 33 - 3 u - 33

Grouper comme termes

= - 3 u - 33 - 33

Additionner les éléments similaires :

- 33 - 33 = - 63

= - 3 u - 63

- 21 u = - 3 u - 63

- 21 u = - 3 u - 63

- 21 u = - 3 u - 63

Déplacer

3 u

vers la gauche

- 21 u = - 3 u - 63

Ajouter

3 u

aux deux côtés

- 21 u + 3 u = - 3 u - 63 + 3 u

Simplifier

- 18 u = - 63

- 18 u = - 63

Diviser les deux côtés par

- 18

- 18 u = - 63

Diviser les deux côtés par

- 18

\frac{- 18 u}{- 18} = \frac{- 6 3}{- 18}

Simplifier

\frac{- 18 u}{- 18} = \frac{- 6 3}{- 18}

Simplifier

\frac{- 18 u}{- 18} : u

\frac{- 18 u}{- 18}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{18 u}{18}

Diviser les nombres :

\frac{18}{18} = 1

= u

Simplifier

\frac{- 6 3}{- 18} : \frac{3}{3}

\frac{- 6 3}{- 18}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{6 3}{18}

Annuler le facteur commun :

6

= \frac{3}{3}

u = \frac{3}{3}

u = \frac{3}{3}

u = \frac{3}{3}

Remplacer

u = tan (x)

tan (x) = \frac{3}{3}

tan (x) = \frac{3}{3}

tan (x) = \frac{3}{3} : x = \frac{π}{6} + πn

tan (x) = \frac{3}{3}

Solutions générales pour

tan (x) = \frac{3}{3}

Tableau de périodicité

tan (x)

avec un cycle

πn

:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{π}{6} + πn

x = \frac{π}{6} + πn

Combiner toutes les solutions

x = \frac{π}{6} + πn

Graphe

Exemples populaires

tan (y) = - 1

tan (x) = \frac{12}{4}

1-sqrt(2)cos(θ)=0

1 - 2 cos (θ) = 0

sqrt(3)tan(3x)-1=0,0<= x<= 2pi

3 tan (3 x) - 1 = 0, 0 \leq x \leq 2 π

solvefor x,p+3q=5z+tan(y-3x)

so l v e f or x, p + 3 q = 5 z + tan (y - 3 x)