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Popular Trigonometria >

-21tan(x)+3sqrt(3)=-3(sqrt(3)+tan(x))

Solução

- 21 tan (x) + 33 = - 3 (3 + tan (x))

Solução

x = \frac{π}{6} + πn

+1

Graus

x = 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Passos da solução

- 21 tan (x) + 33 = - 3 (3 + tan (x))

Usando o método de substituição

- 21 tan (x) + 33 = - 3 (3 + tan (x))

Sea:

tan (x) = u

- 21 u + 33 = - 3 (3 + u)

- 21 u + 33 = - 3 (3 + u) : u = \frac{3}{3}

- 21 u + 33 = - 3 (3 + u)

Expandir

- 3 (3 + u) : - 33 - 3 u

- 3 (3 + u)

Colocar os parênteses utilizando:

a (b + c) = ab + a c

a = - 3, b = 3, c = u

= - 33 + (- 3) u

Aplicar as regras dos sinais

+ (- a) = - a

= - 33 - 3 u

- 21 u + 33 = - 33 - 3 u

Mova

33

para o lado direito

- 21 u + 33 = - 33 - 3 u

Subtrair

33

de ambos os lados

- 21 u + 33 - 33 = - 33 - 3 u - 33

Simplificar

- 21 u + 33 - 33 = - 33 - 3 u - 33

Simplificar

- 21 u + 33 - 33 : - 21 u

- 21 u + 33 - 33

Somar elementos similares:

33 - 33 = 0

= - 21 u

Simplificar

- 33 - 3 u - 33 : - 3 u - 63

- 33 - 3 u - 33

Agrupar termos semelhantes

= - 3 u - 33 - 33

Somar elementos similares:

- 33 - 33 = - 63

= - 3 u - 63

- 21 u = - 3 u - 63

- 21 u = - 3 u - 63

- 21 u = - 3 u - 63

Mova

3 u

para o lado esquerdo

- 21 u = - 3 u - 63

Adicionar

3 u

a ambos os lados

- 21 u + 3 u = - 3 u - 63 + 3 u

Simplificar

- 18 u = - 63

- 18 u = - 63

Dividir ambos os lados por

- 18

- 18 u = - 63

Dividir ambos os lados por

- 18

\frac{- 18 u}{- 18} = \frac{- 6 3}{- 18}

Simplificar

\frac{- 18 u}{- 18} = \frac{- 6 3}{- 18}

Simplificar

\frac{- 18 u}{- 18} : u

\frac{- 18 u}{- 18}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{18 u}{18}

Dividir:

\frac{18}{18} = 1

= u

Simplificar

\frac{- 6 3}{- 18} : \frac{3}{3}

\frac{- 6 3}{- 18}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{6 3}{18}

Eliminar o fator comum:

6

= \frac{3}{3}

u = \frac{3}{3}

u = \frac{3}{3}

u = \frac{3}{3}

Substituir na equação

u = tan (x)

tan (x) = \frac{3}{3}

tan (x) = \frac{3}{3}

tan (x) = \frac{3}{3} : x = \frac{π}{6} + πn

tan (x) = \frac{3}{3}

Soluções gerais para

tan (x) = \frac{3}{3}

tan (x)

tabela de periodicidade com ciclo de

πn

:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{π}{6} + πn

x = \frac{π}{6} + πn

Combinar toda as soluções

x = \frac{π}{6} + πn

Gráfico

Exemplos populares

tan (y) = - 1

tan (x) = \frac{12}{4}

1-sqrt(2)cos(θ)=0

1 - 2 cos (θ) = 0

sqrt(3)tan(3x)-1=0,0<= x<= 2pi

3 tan (3 x) - 1 = 0, 0 \leq x \leq 2 π

solvefor x,p+3q=5z+tan(y-3x)

so l v e f or x, p + 3 q = 5 z + tan (y - 3 x)