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6|tan(x)|=6

Solução

6 ∣ tan (x) ∣ = 6

Solução

x = \frac{3 π}{4} + πn, x = \frac{π}{4} + πn

+1

Graus

x = 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 4 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Passos da solução

6 ∣ tan (x) ∣ = 6

Usando o método de substituição

6 ∣ tan (x) ∣ = 6

Sea:

tan (x) = u

6 ∣ u ∣ = 6

6 ∣ u ∣ = 6 : u = - 1 or u = 1

6 ∣ u ∣ = 6

Dividir ambos os lados por

6

6 ∣ u ∣ = 6

Dividir ambos os lados por

6

\frac{6 ∣ u ∣}{6} = \frac{6}{6}

Simplificar

∣ u ∣ = 1

∣ u ∣ = 1

Aplicar as propriedades dos valores absolutos: Se

∣ u ∣ = a, a > 0

então

u = a

or

u = - a

u = - 1 or u = 1

Substituir na equação

u = tan (x)

tan (x) = - 1 or tan (x) = 1

tan (x) = - 1 or tan (x) = 1

tan (x) = - 1 : x = \frac{3 π}{4} + πn

tan (x) = - 1

Soluções gerais para

tan (x) = - 1

tan (x)

tabela de periodicidade com ciclo de

πn

:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{3 π}{4} + πn

x = \frac{3 π}{4} + πn

tan (x) = 1 : x = \frac{π}{4} + πn

tan (x) = 1

Soluções gerais para

tan (x) = 1

tan (x)

tabela de periodicidade com ciclo de

πn

:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{π}{4} + πn

x = \frac{π}{4} + πn

Combinar toda as soluções

x = \frac{3 π}{4} + πn, x = \frac{π}{4} + πn

Gráfico

Exemplos populares

cos^2(x)+3sin^2(x)=1

cos^{2} (x) + 3 sin^{2} (x) = 1

7 sin (2 x) = - 2

sin(θ)=-((2))/((5)),tan(θ)>0

sin (θ) = - \frac{( 2 )}{( 5 )}, tan (θ) > 0

(sin(x)+cos(x))=1

(sin (x) + cos (x)) = 1

sin(θ)=0.72437

sin (θ) = 0.72437