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人気のある三角関数 >

sinh(5)

解

sinh (5)

解

\frac{e ^{10} - 1}{2 e ^{5}}

+1

十進法表記

74.20321 \dots

解答ステップ

sinh (5)

双曲線の公式を使用する:

sinh (x) = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2}

= \frac{e ^{5} - e ^{- 5}}{2}

\frac{e ^{5} - e ^{- 5}}{2} = \frac{e ^{10} - 1}{2 e ^{5}}

\frac{e ^{5} - e ^{- 5}}{2}

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= \frac{e ^{5} - \frac{1}{e ^{5}}}{2}

結合

e^{5} - \frac{1}{e ^{5}} : \frac{e ^{10} - 1}{e ^{5}}

e^{5} - \frac{1}{e ^{5}}

元を分数に変換する:

e^{5} = \frac{e ^{5} e ^{5}}{e ^{5}}

= \frac{e ^{5} e ^{5}}{e ^{5}} - \frac{1}{e ^{5}}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{e ^{5} e ^{5} - 1}{e ^{5}}

e^{5} e^{5} - 1 = e^{10} - 1

e^{5} e^{5} - 1

e^{5} e^{5} = e^{10}

e^{5} e^{5}

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

e^{5} e^{5} = e^{5 + 5}

= e^{5 + 5}

数を足す:

5 + 5 = 10

= e^{10}

= e^{10} - 1

= \frac{e ^{10} - 1}{e ^{5}}

= \frac{\frac{e ^{10} - 1}{e ^{5}}}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{e ^{10} - 1}{e ^{5} \cdot 2}

= \frac{e ^{10} - 1}{2 e ^{5}}

人気の例

4 cos (\frac{3 π}{4})

10 cos (4 5^{\circ})

arccos(sqrt(2))

arccos (2)

tan (4 1^{\circ})

- sin (4 5^{\circ})