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Beliebt Trigonometrie >

2cos(x)-5=3cos(x)-4

Lösung

2 cos (x) - 5 = 3 cos (x) - 4

Lösung

x = π + 2 πn

+1

Grad

x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

2 cos (x) - 5 = 3 cos (x) - 4

Löse mit Substitution

2 cos (x) - 5 = 3 cos (x) - 4

Angenommen:

cos (x) = u

2 u - 5 = 3 u - 4

2 u - 5 = 3 u - 4 : u = - 1

2 u - 5 = 3 u - 4

Verschiebe

5

auf die rechte Seite

2 u - 5 = 3 u - 4

Füge

5

zu beiden Seiten hinzu

2 u - 5 + 5 = 3 u - 4 + 5

Vereinfache

2 u = 3 u + 1

2 u = 3 u + 1

Verschiebe

3 u

auf die linke Seite

2 u = 3 u + 1

Subtrahiere

3 u

von beiden Seiten

2 u - 3 u = 3 u + 1 - 3 u

Vereinfache

- u = 1

- u = 1

Teile beide Seiten durch

- 1

- u = 1

Teile beide Seiten durch

- 1

\frac{- u}{- 1} = \frac{1}{- 1}

Vereinfache

u = - 1

u = - 1

Setze in

u = cos (x)

ein

cos (x) = - 1

cos (x) = - 1

cos (x) = - 1 : x = π + 2 πn

cos (x) = - 1

Allgemeine Lösung für

cos (x) = - 1

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = π + 2 πn

x = π + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

x = π + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

pi/2 =arctan(x)

\frac{π}{2} = arctan (x)

cos (n x) = 0

cos^3(θ)=cos(θ)

cos^{3} (θ) = cos (θ)

4cos(2x)=2sqrt(2)

4 cos (2 x) = 22

sqrt(3)tan((2x)/3)-1=0

3 tan (\frac{2 x}{3}) - 1 = 0