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Beliebt Trigonometrie >

6sin(θ)-1=4sin(θ)

Lösung

6 sin (θ) - 1 = 4 sin (θ)

Lösung

θ = \frac{π}{6} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn

+1

Grad

θ = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

6 sin (θ) - 1 = 4 sin (θ)

Löse mit Substitution

6 sin (θ) - 1 = 4 sin (θ)

Angenommen:

sin (θ) = u

6 u - 1 = 4 u

6 u - 1 = 4 u : u = \frac{1}{2}

6 u - 1 = 4 u

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

6 u - 1 = 4 u

Füge

1

zu beiden Seiten hinzu

6 u - 1 + 1 = 4 u + 1

Vereinfache

6 u = 4 u + 1

6 u = 4 u + 1

Verschiebe

4 u

auf die linke Seite

6 u = 4 u + 1

Subtrahiere

4 u

von beiden Seiten

6 u - 4 u = 4 u + 1 - 4 u

Vereinfache

2 u = 1

2 u = 1

Teile beide Seiten durch

2

2 u = 1

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 u}{2} = \frac{1}{2}

Vereinfache

u = \frac{1}{2}

u = \frac{1}{2}

Setze in

u = sin (θ)

ein

sin (θ) = \frac{1}{2}

sin (θ) = \frac{1}{2}

sin (θ) = \frac{1}{2} : θ = \frac{π}{6} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn

sin (θ) = \frac{1}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (θ) = \frac{1}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

θ = \frac{π}{6} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn

θ = \frac{π}{6} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

θ = \frac{π}{6} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

tan(x)=(sqrt(2))/4

tan (x) = \frac{2}{4}

7cos(x)+12=6cos(x)+13

7 cos (x) + 12 = 6 cos (x) + 13

sin(x/2)+cos(x/2)=sqrt(2)

sin (\frac{x}{2}) + cos (\frac{x}{2}) = 2

2tan(x)-16=0,0<= x< pi/2

2 tan (x) - 16 = 0, 0 \leq x < \frac{π}{2}

4 sec (x) + 6 = - 2