tan(2x)= 1/4

Lösung

tan (2 x) = \frac{1}{4}

x = \frac{0.24497 \dots}{2} + \frac{πn}{2}

Grad

x = 7.01812 \dots^{\circ} + 9 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

tan (2 x) = \frac{1}{4}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

tan (2 x) = \frac{1}{4}

Allgemeine Lösung für

tan (2 x) = \frac{1}{4}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

2 x = arctan (\frac{1}{4}) + πn

2 x = arctan (\frac{1}{4}) + πn

Löse

2 x = arctan (\frac{1}{4}) + πn : x = \frac{arctan ( \frac{1}{4} )}{2} + \frac{πn}{2}

2 x = arctan (\frac{1}{4}) + πn

Teile beide Seiten durch

2

2 x = arctan (\frac{1}{4}) + πn

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 x}{2} = \frac{arctan ( \frac{1}{4} )}{2} + \frac{πn}{2}

Vereinfache

x = \frac{arctan ( \frac{1}{4} )}{2} + \frac{πn}{2}

x = \frac{arctan ( \frac{1}{4} )}{2} + \frac{πn}{2}

x = \frac{arctan ( \frac{1}{4} )}{2} + \frac{πn}{2}

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = \frac{0.24497 \dots}{2} + \frac{πn}{2}

2 tan (x) - 4 = 1

csc (θ) = - 2, 0 \leq θ < 4 π

tan (x) + cot (x) = 5

5 sin^{2} (θ) + 12 sin (θ) + 7 = 0

3 sin (x) + 2 sin^{2} (x) = - 1