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人気のある三角関数 >

cos(4t)=0

解

cos (4 t) = 0

解

t = \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}, t = \frac{3 π}{8} + \frac{πn}{2}

+1

度

t = 22. 5^{\circ} + 9 0^{\circ} n, t = 67. 5^{\circ} + 9 0^{\circ} n

解答ステップ

cos (4 t) = 0

以下の一般解

cos (4 t) = 0

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

4 t = \frac{π}{2} + 2 πn, 4 t = \frac{3 π}{2} + 2 πn

4 t = \frac{π}{2} + 2 πn, 4 t = \frac{3 π}{2} + 2 πn

解く

4 t = \frac{π}{2} + 2 πn : t = \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

4 t = \frac{π}{2} + 2 πn

以下で両辺を割る

4

4 t = \frac{π}{2} + 2 πn

以下で両辺を割る

4

\frac{4 t}{4} = \frac{\frac{π}{2}}{4} + \frac{2 πn}{4}

簡素化

\frac{4 t}{4} = \frac{\frac{π}{2}}{4} + \frac{2 πn}{4}

簡素化

\frac{4 t}{4} : t

\frac{4 t}{4}

数を割る:

\frac{4}{4} = 1

= t

簡素化

\frac{\frac{π}{2}}{4} + \frac{2 πn}{4} : \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{π}{2}}{4} + \frac{2 πn}{4}

\frac{\frac{π}{2}}{4} = \frac{π}{8}

\frac{\frac{π}{2}}{4}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{2 \cdot 4}

数を乗じる:

2 \cdot 4 = 8

= \frac{π}{8}

\frac{2 πn}{4} = \frac{πn}{2}

\frac{2 πn}{4}

共通因数を約分する:

2

= \frac{πn}{2}

= \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

t = \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

t = \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

t = \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

解く

4 t = \frac{3 π}{2} + 2 πn : t = \frac{3 π}{8} + \frac{πn}{2}

4 t = \frac{3 π}{2} + 2 πn

以下で両辺を割る

4

4 t = \frac{3 π}{2} + 2 πn

以下で両辺を割る

4

\frac{4 t}{4} = \frac{\frac{3 π}{2}}{4} + \frac{2 πn}{4}

簡素化

\frac{4 t}{4} = \frac{\frac{3 π}{2}}{4} + \frac{2 πn}{4}

簡素化

\frac{4 t}{4} : t

\frac{4 t}{4}

数を割る:

\frac{4}{4} = 1

= t

簡素化

\frac{\frac{3 π}{2}}{4} + \frac{2 πn}{4} : \frac{3 π}{8} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{3 π}{2}}{4} + \frac{2 πn}{4}

\frac{\frac{3 π}{2}}{4} = \frac{3 π}{8}

\frac{\frac{3 π}{2}}{4}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3 π}{2 \cdot 4}

数を乗じる:

2 \cdot 4 = 8

= \frac{3 π}{8}

\frac{2 πn}{4} = \frac{πn}{2}

\frac{2 πn}{4}

共通因数を約分する:

2

= \frac{πn}{2}

= \frac{3 π}{8} + \frac{πn}{2}

t = \frac{3 π}{8} + \frac{πn}{2}

t = \frac{3 π}{8} + \frac{πn}{2}

t = \frac{3 π}{8} + \frac{πn}{2}

t = \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}, t = \frac{3 π}{8} + \frac{πn}{2}

グラフ

人気の例

cot (\frac{1}{2} x) - 1 = 0

8cos^2(θ)-3cos(θ)=0,0<= θ<= 180

8 cos^{2} (θ) - 3 cos (θ) = 0, 0^{\circ} \leq θ \leq 18 0^{\circ}

8 sin (x) - 7 = 0

sec (t) = 2

tan(x+2)=cot(4x+28)

tan (x + 2) = cot (4 x + 28)