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人気のある三角関数 >

2sin(x/3)=1

解

2 sin (\frac{x}{3}) = 1

解

x = \frac{π}{2} + 6 πn, x = \frac{5 π}{2} + 6 πn

+1

度

x = 9 0^{\circ} + 108 0^{\circ} n, x = 45 0^{\circ} + 108 0^{\circ} n

解答ステップ

2 sin (\frac{x}{3}) = 1

以下で両辺を割る

2

2 sin (\frac{x}{3}) = 1

以下で両辺を割る

2

\frac{2 sin ( \frac{x}{3} )}{2} = \frac{1}{2}

簡素化

sin (\frac{x}{3}) = \frac{1}{2}

sin (\frac{x}{3}) = \frac{1}{2}

以下の一般解

sin (\frac{x}{3}) = \frac{1}{2}

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

\frac{x}{3} = \frac{π}{6} + 2 πn, \frac{x}{3} = \frac{5 π}{6} + 2 πn

\frac{x}{3} = \frac{π}{6} + 2 πn, \frac{x}{3} = \frac{5 π}{6} + 2 πn

解く

\frac{x}{3} = \frac{π}{6} + 2 πn : x = \frac{π}{2} + 6 πn

\frac{x}{3} = \frac{π}{6} + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

3

\frac{x}{3} = \frac{π}{6} + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

3

\frac{3 x}{3} = 3 \cdot \frac{π}{6} + 3 \cdot 2 πn

簡素化

\frac{3 x}{3} = 3 \cdot \frac{π}{6} + 3 \cdot 2 πn

簡素化

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

数を割る:

\frac{3}{3} = 1

= x

簡素化

3 \cdot \frac{π}{6} + 3 \cdot 2 πn : \frac{π}{2} + 6 πn

3 \cdot \frac{π}{6} + 3 \cdot 2 πn

3 \cdot \frac{π}{6} = \frac{π}{2}

3 \cdot \frac{π}{6}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 3}{6}

共通因数を約分する:

3

= \frac{π}{2}

3 \cdot 2 πn = 6 πn

3 \cdot 2 πn

数を乗じる:

3 \cdot 2 = 6

= 6 πn

= \frac{π}{2} + 6 πn

x = \frac{π}{2} + 6 πn

x = \frac{π}{2} + 6 πn

x = \frac{π}{2} + 6 πn

解く

\frac{x}{3} = \frac{5 π}{6} + 2 πn : x = \frac{5 π}{2} + 6 πn

\frac{x}{3} = \frac{5 π}{6} + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

3

\frac{x}{3} = \frac{5 π}{6} + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

3

\frac{3 x}{3} = 3 \cdot \frac{5 π}{6} + 3 \cdot 2 πn

簡素化

\frac{3 x}{3} = 3 \cdot \frac{5 π}{6} + 3 \cdot 2 πn

簡素化

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

数を割る:

\frac{3}{3} = 1

= x

簡素化

3 \cdot \frac{5 π}{6} + 3 \cdot 2 πn : \frac{5 π}{2} + 6 πn

3 \cdot \frac{5 π}{6} + 3 \cdot 2 πn

3 \cdot \frac{5 π}{6} = \frac{5 π}{2}

3 \cdot \frac{5 π}{6}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{5 π 3}{6}

数を乗じる:

5 \cdot 3 = 15

= \frac{15 π}{6}

共通因数を約分する:

3

= \frac{5 π}{2}

3 \cdot 2 πn = 6 πn

3 \cdot 2 πn

数を乗じる:

3 \cdot 2 = 6

= 6 πn

= \frac{5 π}{2} + 6 πn

x = \frac{5 π}{2} + 6 πn

x = \frac{5 π}{2} + 6 πn

x = \frac{5 π}{2} + 6 πn

x = \frac{π}{2} + 6 πn, x = \frac{5 π}{2} + 6 πn

グラフ

人気の例

sin^2(x)-3cos(x)=3

sin^{2} (x) - 3 cos (x) = 3

sec(x)=(2sqrt(3))/2

sec (x) = \frac{2 3}{2}

6 sin (2 x) = 4

sin (a) = \frac{2}{3}

2sin(2x)+3sin(x)=0

2 sin (2 x) + 3 sin (x) = 0