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人気のある三角関数 >

7cos(b)+9=3cos(b)+8

解

7 cos (b) + 9 = 3 cos (b) + 8

解

b = 1.82347 \dots + 2 πn, b = - 1.82347 \dots + 2 πn

+1

度

b = 104.47751 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, b = - 104.47751 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

7 cos (b) + 9 = 3 cos (b) + 8

置換で解く

7 cos (b) + 9 = 3 cos (b) + 8

仮定:

cos (b) = u

7 u + 9 = 3 u + 8

7 u + 9 = 3 u + 8 : u = - \frac{1}{4}

7 u + 9 = 3 u + 8

9

を右側に移動します

7 u + 9 = 3 u + 8

両辺から

9

を引く

7 u + 9 - 9 = 3 u + 8 - 9

簡素化

7 u = 3 u - 1

7 u = 3 u - 1

3 u

を左側に移動します

7 u = 3 u - 1

両辺から

3 u

を引く

7 u - 3 u = 3 u - 1 - 3 u

簡素化

4 u = - 1

4 u = - 1

以下で両辺を割る

4

4 u = - 1

以下で両辺を割る

4

\frac{4 u}{4} = \frac{- 1}{4}

簡素化

u = - \frac{1}{4}

u = - \frac{1}{4}

代用を戻す

u = cos (b)

cos (b) = - \frac{1}{4}

cos (b) = - \frac{1}{4}

cos (b) = - \frac{1}{4} : b = arccos (- \frac{1}{4}) + 2 πn, b = - arccos (- \frac{1}{4}) + 2 πn

cos (b) = - \frac{1}{4}

三角関数の逆数プロパティを適用する

cos (b) = - \frac{1}{4}

以下の一般解

cos (b) = - \frac{1}{4}

cos (x) = - a \Rightarrow x = arccos (- a) + 2 πn, x = - arccos (- a) + 2 πn

b = arccos (- \frac{1}{4}) + 2 πn, b = - arccos (- \frac{1}{4}) + 2 πn

b = arccos (- \frac{1}{4}) + 2 πn, b = - arccos (- \frac{1}{4}) + 2 πn

すべての解を組み合わせる

b = arccos (- \frac{1}{4}) + 2 πn, b = - arccos (- \frac{1}{4}) + 2 πn

10進法形式で解を証明する

b = 1.82347 \dots + 2 πn, b = - 1.82347 \dots + 2 πn

グラフ

人気の例

tan^2(θ)+sec(θ)-2=0

tan^{2} (θ) + sec (θ) - 2 = 0

tan(x)-1=-sqrt(3)+sqrt(3)cot(x)

tan (x) - 1 = - 3 + 3 cot (x)

14 cos^{2} (x) = 7

cos(2θ)+sin(2θ)=-1

cos (2 θ) + sin (2 θ) = - 1

sin (θ) = \frac{19}{27}