arctan(tan((5pi)/6))

解

arctan (tan (\frac{5 π}{6}))

- \frac{π}{6}

十進法表記

- 30

解答ステップ

arctan (tan (\frac{5 π}{6}))

逆三角関数の性質を使用します:

- \frac{π}{6}

arctan (tan (\frac{5 π}{6}))

- \frac{π}{2} < x < \frac{π}{2}

向けに

, a rc t an (t an (x)) = x

三角関数の公式を使用して書き換える:

tan (\frac{5 π}{6}) = tan (- \frac{π}{6})

tan (\frac{5 π}{6})

tan (x + π \cdot k) = tan (x)

= tan (\frac{5 π}{6} - 1 π)

= tan (- \frac{π}{6})

= arctan (tan (- \frac{π}{6}))

- \frac{π}{2} < - \frac{π}{6} < \frac{π}{2}

= - \frac{π}{6}

= - \frac{π}{6}