ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある三角関数 >

cos(2x)=2sin(2x)

解

cos (2 x) = 2 sin (2 x)

解

x = \frac{0.46364 \dots}{2} + \frac{πn}{2}

+1

度

x = 13.28252 \dots^{\circ} + 9 0^{\circ} n

解答ステップ

cos (2 x) = 2 sin (2 x)

三角関数の公式を使用して書き換える

cos (2 x) = 2 sin (2 x)

cos (2 x), cos (2 x) \neq = 0

で両辺を割る

\frac{cos ( 2 x )}{cos ( 2 x )} = \frac{2 sin ( 2 x )}{cos ( 2 x )}

簡素化

1 = \frac{2 sin ( 2 x )}{cos ( 2 x )}

基本的な三角関数の公式を使用する:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

1 = 2 tan (2 x)

辺を交換する

2 tan (2 x) = 1

2 tan (2 x) = 1

以下で両辺を割る

2

2 tan (2 x) = 1

以下で両辺を割る

2

\frac{2 tan ( 2 x )}{2} = \frac{1}{2}

簡素化

tan (2 x) = \frac{1}{2}

tan (2 x) = \frac{1}{2}

三角関数の逆数プロパティを適用する

tan (2 x) = \frac{1}{2}

以下の一般解

tan (2 x) = \frac{1}{2}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

2 x = arctan (\frac{1}{2}) + πn

2 x = arctan (\frac{1}{2}) + πn

解く

2 x = arctan (\frac{1}{2}) + πn : x = \frac{arctan ( \frac{1}{2} )}{2} + \frac{πn}{2}

2 x = arctan (\frac{1}{2}) + πn

以下で両辺を割る

2

2 x = arctan (\frac{1}{2}) + πn

以下で両辺を割る

2

\frac{2 x}{2} = \frac{arctan ( \frac{1}{2} )}{2} + \frac{πn}{2}

簡素化

x = \frac{arctan ( \frac{1}{2} )}{2} + \frac{πn}{2}

x = \frac{arctan ( \frac{1}{2} )}{2} + \frac{πn}{2}

x = \frac{arctan ( \frac{1}{2} )}{2} + \frac{πn}{2}

10進法形式で解を証明する

x = \frac{0.46364 \dots}{2} + \frac{πn}{2}

グラフ

人気の例

sqrt(2)sin(θ)-1=0

2 sin (θ) - 1 = 0

4cos^2(x)+5cos(x)-6=0

4 cos^{2} (x) + 5 cos (x) - 6 = 0

3cos(2θ)=-3cos(θ)

3 cos (2 θ) = - 3 cos (θ)

csc^2(θ)+3csc(θ)+2=0

csc^{2} (θ) + 3 csc (θ) + 2 = 0

cos^2(x)=3-5sin(x)

cos^{2} (x) = 3 - 5 sin (x)