ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

cos^2(x)+cos(x)+1=0

الحلّ

cos^{2} (x) + cos (x) + 1 = 0

الحلّ

x \in R لا يوجد حلّ لـ

خطوات الحلّ

cos^{2} (x) + cos (x) + 1 = 0

بالاستعانة بطريقة التعويض

cos^{2} (x) + cos (x) + 1 = 0

cos (x) = u :

على افتراض أنّ

u^{2} + u + 1 = 0

u^{2} + u + 1 = 0 : u = - \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}, u = - \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}

u^{2} + u + 1 = 0

حلّ بالاستعانة بالصيغة التربيعيّة

u^{2} + u + 1 = 0

الصيغة لحلّ المعادلة التربيعيّة

:

a = 1, b = 1, c = 1

لـ

u_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1}{2 \cdot 1}

u_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1}{2 \cdot 1}

1^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1

بسّط:

3 i

1^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1

1^{a} = 1

فعّل القانون

1^{2} = 1

= 1 - 4 \cdot 1 \cdot 1

4 \cdot 1 \cdot 1 = 4 :

اضرب الأعداد

= 1 - 4

1 - 4 = - 3 :

اطرح الأعداد

= - 3

- a = - 1 a

:فعْل قانون الجذور

- 3 = - 1 3

= - 1 3

- 1 = i

:فعّل قانون الأعداد التخيليّة

= 3 i

u_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 3 i}{2 \cdot 1}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- 1 + 3 i}{2 \cdot 1}, u_{2} = \frac{- 1 - 3 i}{2 \cdot 1}

u = \frac{- 1 + 3 i}{2 \cdot 1} : - \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}

\frac{- 1 + 3 i}{2 \cdot 1}

2 \cdot 1 = 2 :

اضرب الأعداد

= \frac{- 1 + 3 i}{2}

- \frac{1}{2} + \frac{3}{2} i

بصورة مركّبة اعتياديّة

\frac{- 1 + 3 i}{2}

أعد كتابة

\frac{- 1 + 3 i}{2}

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

: استخدم ميزات الكسور التالية

\frac{- 1 + 3 i}{2} = - \frac{1}{2} + \frac{3 i}{2}

= - \frac{1}{2} + \frac{3 i}{2}

= - \frac{1}{2} + \frac{3}{2} i

u = \frac{- 1 - 3 i}{2 \cdot 1} : - \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}

\frac{- 1 - 3 i}{2 \cdot 1}

2 \cdot 1 = 2 :

اضرب الأعداد

= \frac{- 1 - 3 i}{2}

- \frac{1}{2} - \frac{3}{2} i

بصورة مركّبة اعتياديّة

\frac{- 1 - 3 i}{2}

أعد كتابة

\frac{- 1 - 3 i}{2}

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

: استخدم ميزات الكسور التالية

\frac{- 1 - 3 i}{2} = - \frac{1}{2} - \frac{3 i}{2}

= - \frac{1}{2} - \frac{3 i}{2}

= - \frac{1}{2} - \frac{3}{2} i

حلول المعادلة التربيعيّة هي

u = - \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}, u = - \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}

u = cos (x)

استبدل مجددًا

cos (x) = - \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}, cos (x) = - \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}

cos (x) = - \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}, cos (x) = - \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}

cos (x) = - \frac{1}{2} + i \frac{3}{2} :

لا يوجد حلّ

cos (x) = - \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}

لا يوجد حلّ

cos (x) = - \frac{1}{2} - i \frac{3}{2} :

لا يوجد حلّ

cos (x) = - \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}

لا يوجد حلّ

وحّد الحلول

x \in R لا يوجد حلّ لـ

رسم

أمثلة شائعة

cos(x)=cos(x/2)

cos (x) = cos (\frac{x}{2})

3tan^2(x)-sqrt(3)tan(x)=0

3 tan^{2} (x) - 3 tan (x) = 0

4 sin (x) + 6 = 6

sqrt(2)cos(x)+sqrt(2)sin(x)=1

2 cos (x) + 2 sin (x) = 1

sin(θ)= 2/(sqrt(13)),cos(θ)= 3/(sqrt(13))

sin (θ) = \frac{2}{13}, cos (θ) = \frac{3}{13}