it

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popolare Trigonometria >

sin^2(x)cos^2(x)=1

Soluzione

sin^{2} (x) cos^{2} (x) = 1

Soluzione

Nessuna soluzione per x \in R

Fasi della soluzione

sin^{2} (x) cos^{2} (x) = 1

Sottrarre

1

da entrambi i lati

sin^{2} (x) cos^{2} (x) - 1 = 0

Fattorizza

sin^{2} (x) cos^{2} (x) - 1 : (sin (x) cos (x) + 1) (sin (x) cos (x) - 1)

sin^{2} (x) cos^{2} (x) - 1

Applica la regola degli esponenti:

a^{m} b^{m} = (ab)^{m}

sin^{2} (x) cos^{2} (x) = (sin (x) cos (x))^{2}

= (sin (x) cos (x))^{2} - 1

Applicare la formula differenza di due quadrati:

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

(sin (x) cos (x))^{2} - 1 = (sin (x) cos (x) + 1) (sin (x) cos (x) - 1)

= (sin (x) cos (x) + 1) (sin (x) cos (x) - 1)

(sin (x) cos (x) + 1) (sin (x) cos (x) - 1) = 0

Risolvere ogni parte separatamente

sin (x) cos (x) + 1 = 0 or sin (x) cos (x) - 1 = 0

sin (x) cos (x) + 1 = 0 :

Nessuna soluzione

sin (x) cos (x) + 1 = 0

Riscrivere utilizzando identità trigonometriche

sin (x) cos (x) + 1

Usare l'Identità Doppio Angolo:

2 sin (x) cos (x) = sin (2 x)

sin (x) cos (x) = \frac{sin ( 2 x )}{2}

= 1 + \frac{sin ( 2 x )}{2}

1 + \frac{sin ( 2 x )}{2} = 0

Spostare

1

a destra dell'equazione

1 + \frac{sin ( 2 x )}{2} = 0

Sottrarre

1

da entrambi i lati

1 + \frac{sin ( 2 x )}{2} - 1 = 0 - 1

Semplificare

\frac{sin ( 2 x )}{2} = - 1

\frac{sin ( 2 x )}{2} = - 1

Moltiplica entrambi i lati per

2

\frac{sin ( 2 x )}{2} = - 1

Moltiplica entrambi i lati per

2

\frac{2 sin ( 2 x )}{2} = 2 (- 1)

Semplificare

sin (2 x) = - 2

sin (2 x) = - 2

- 1 \leq sin (x) \leq 1

Nessuna soluzione

sin (x) cos (x) - 1 = 0 :

Nessuna soluzione

sin (x) cos (x) - 1 = 0

Riscrivere utilizzando identità trigonometriche

sin (x) cos (x) - 1

Usare l'Identità Doppio Angolo:

2 sin (x) cos (x) = sin (2 x)

sin (x) cos (x) = \frac{sin ( 2 x )}{2}

= - 1 + \frac{sin ( 2 x )}{2}

- 1 + \frac{sin ( 2 x )}{2} = 0

Spostare

1

a destra dell'equazione

- 1 + \frac{sin ( 2 x )}{2} = 0

Aggiungi

1

ad entrambi i lati

- 1 + \frac{sin ( 2 x )}{2} + 1 = 0 + 1

Semplificare

\frac{sin ( 2 x )}{2} = 1

\frac{sin ( 2 x )}{2} = 1

Moltiplica entrambi i lati per

2

\frac{sin ( 2 x )}{2} = 1

Moltiplica entrambi i lati per

2

\frac{2 sin ( 2 x )}{2} = 1 \cdot 2

Semplificare

sin (2 x) = 2

sin (2 x) = 2

- 1 \leq sin (x) \leq 1

Nessuna soluzione

Combinare tutte le soluzioni

Nessuna soluzione per x \in R

Grafico

Esempi popolari

-1=-4sec(x)-sec^2(x)-5

- 1 = - 4 sec (x) - sec^{2} (x) - 5

tan(x)=(2sqrt(3))/3 sin(x)

tan (x) = \frac{2 3}{3} sin (x)

3 cos (x) - 1 = 0

tan (θ) = - 11

cos(θ)(2sin(θ)+1)=0

cos (θ) (2 sin (θ) + 1) = 0