zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的三角函数 >

sin(x+pi/2)= 1/2

解答

sin (x + \frac{π}{2}) = \frac{1}{2}

解答

x = 2 πn - \frac{π}{3}, x = 2 πn + \frac{π}{3}

+1

度数

x = - 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

求解步骤

sin (x + \frac{π}{2}) = \frac{1}{2}

sin (x + \frac{π}{2}) = \frac{1}{2}

的通解

sin (x)

周期表（周期为

2 πn

"）：

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x + \frac{π}{2} = \frac{π}{6} + 2 πn, x + \frac{π}{2} = \frac{5 π}{6} + 2 πn

x + \frac{π}{2} = \frac{π}{6} + 2 πn, x + \frac{π}{2} = \frac{5 π}{6} + 2 πn

解

x + \frac{π}{2} = \frac{π}{6} + 2 πn : x = 2 πn - \frac{π}{3}

x + \frac{π}{2} = \frac{π}{6} + 2 πn

将

\frac{π}{2}

到右边

x + \frac{π}{2} = \frac{π}{6} + 2 πn

两边减去

\frac{π}{2}

x + \frac{π}{2} - \frac{π}{2} = \frac{π}{6} + 2 πn - \frac{π}{2}

化简

x + \frac{π}{2} - \frac{π}{2} = \frac{π}{6} + 2 πn - \frac{π}{2}

化简

x + \frac{π}{2} - \frac{π}{2} : x

x + \frac{π}{2} - \frac{π}{2}

同类项相加:

\frac{π}{2} - \frac{π}{2} = 0

= x

化简

\frac{π}{6} + 2 πn - \frac{π}{2} : 2 πn - \frac{π}{3}

\frac{π}{6} + 2 πn - \frac{π}{2}

对同类项分组

= 2 πn + \frac{π}{6} - \frac{π}{2}

6, 2

的最小公倍数:

6

6, 2

最小公倍数 (LCM)

6

质因数分解:

2 \cdot 3

6

6

除以

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

都是质数，因此无法进一步因数分解

= 2 \cdot 3

2

质因数分解:

2

2

2

是质数，因此无法因数分解

= 2

将每个因子乘以它在

6

或

2

中出现的最多次数

= 2 \cdot 3

数字相乘:

2 \cdot 3 = 6

= 6

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

6

对于

\frac{π}{2} :

将分母和分子乘以

3

\frac{π}{2} = \frac{π 3}{2 \cdot 3} = \frac{π 3}{6}

= \frac{π}{6} - \frac{π 3}{6}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π - π 3}{6}

同类项相加:

π - 3 π = - 2 π

= \frac{- 2 π}{6}

使用分式法则:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2 π}{6}

约分:

2

= 2 πn - \frac{π}{3}

x = 2 πn - \frac{π}{3}

x = 2 πn - \frac{π}{3}

x = 2 πn - \frac{π}{3}

解

x + \frac{π}{2} = \frac{5 π}{6} + 2 πn : x = 2 πn + \frac{π}{3}

x + \frac{π}{2} = \frac{5 π}{6} + 2 πn

将

\frac{π}{2}

到右边

x + \frac{π}{2} = \frac{5 π}{6} + 2 πn

两边减去

\frac{π}{2}

x + \frac{π}{2} - \frac{π}{2} = \frac{5 π}{6} + 2 πn - \frac{π}{2}

化简

x + \frac{π}{2} - \frac{π}{2} = \frac{5 π}{6} + 2 πn - \frac{π}{2}

化简

x + \frac{π}{2} - \frac{π}{2} : x

x + \frac{π}{2} - \frac{π}{2}

同类项相加:

\frac{π}{2} - \frac{π}{2} = 0

= x

化简

\frac{5 π}{6} + 2 πn - \frac{π}{2} : 2 πn + \frac{π}{3}

\frac{5 π}{6} + 2 πn - \frac{π}{2}

对同类项分组

= 2 πn - \frac{π}{2} + \frac{5 π}{6}

2, 6

的最小公倍数:

6

2, 6

最小公倍数 (LCM)

2

质因数分解:

2

2

2

是质数，因此无法因数分解

= 2

6

质因数分解:

2 \cdot 3

6

6

除以

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

都是质数，因此无法进一步因数分解

= 2 \cdot 3

将每个因子乘以它在

2

或

6

中出现的最多次数

= 2 \cdot 3

数字相乘:

2 \cdot 3 = 6

= 6

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

6

对于

\frac{π}{2} :

将分母和分子乘以

3

\frac{π}{2} = \frac{π 3}{2 \cdot 3} = \frac{π 3}{6}

= - \frac{π 3}{6} + \frac{5 π}{6}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- π 3 + 5 π}{6}

同类项相加:

- 3 π + 5 π = 2 π

= \frac{2 π}{6}

约分:

2

= 2 πn + \frac{π}{3}

x = 2 πn + \frac{π}{3}

x = 2 πn + \frac{π}{3}

x = 2 πn + \frac{π}{3}

x = 2 πn - \frac{π}{3}, x = 2 πn + \frac{π}{3}

作图

流行的例子

8 cos (x) + 4 = 0

tan(x)=sqrt(3),-pi<= x<pi

tan (x) = 3, - π \leq x < π

4cos(x)-4sin(x)=0

4 cos (x) - 4 sin (x) = 0

sqrt(3)csc(3x)=-2

3 csc (3 x) = - 2

cos(4α)-cos(2α)=sin(3α)

cos (4 α) - cos (2 α) = sin (3 α)