English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

0=asin(x)+bcos(x)

Решение

0 = a sin (x) + b cos (x)

x = arctan (- \frac{b}{a}) + πn

Шаги решения

0 = a sin (x) + b cos (x)

Поменяйте стороны

a sin (x) + b cos (x) = 0

Перепишите используя тригонометрические тождества

a sin (x) + b cos (x) = 0

Разделите обе части на

cos (x), cos (x) \neq = 0

\frac{a sin ( x ) + b cos ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

После упрощения получаем

\frac{a sin ( x )}{cos ( x )} + b = 0

Испльзуйте основное тригонометрическое тождество:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

a tan (x) + b = 0

a tan (x) + b = 0

Переместите

b

вправо

a tan (x) + b = 0

Вычтите

b

с обеих сторон

a tan (x) + b - b = 0 - b

После упрощения получаем

a tan (x) = - b

a tan (x) = - b

Разделите обе стороны на

a; a \neq = 0

a tan (x) = - b

Разделите обе стороны на

a; a \neq = 0

\frac{a tan ( x )}{a} = \frac{- b}{a}; a \neq = 0

После упрощения получаем

tan (x) = - \frac{b}{a}; a \neq = 0

tan (x) = - \frac{b}{a}; a \neq = 0

Примените обратные тригонометрические свойства

tan (x) = - \frac{b}{a}

Общие решения для

tan (x) = - \frac{b}{a}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (- \frac{b}{a}) + πn

x = arctan (- \frac{b}{a}) + πn