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(87.17)/(sin(120))=(40)/(sin(x))

Solução

\frac{87.17}{sin ( 12 0 ^{\circ} )} = \frac{40}{sin ( x )}

Solução

x = 0.40867 \dots + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - 0.40867 \dots + 36 0^{\circ} n

Radianos

x = 0.40867 \dots + 2 πn, x = π - 0.40867 \dots + 2 πn

Passos da solução

\frac{87.17}{sin ( 12 0 ^{\circ} )} = \frac{40}{sin ( x )}

sin (12 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

sin (12 0^{\circ})

Utilizar a seguinte identidade trivial:

sin (12 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

sin (12 0^{\circ})

sin (x)

tabela de periodicidade com ciclo de

36 0^{\circ} n

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

\frac{87.17}{\frac{3}{2}} = \frac{40}{sin ( x )}

Utilizar multiplicação cruzada de frações (regra de três)

\frac{87.17}{\frac{3}{2}} = \frac{40}{sin ( x )}

Utilizar multiplicação cruzada de frações (regra de três): Se

\frac{a}{b} = \frac{c}{d}

então

a \cdot d = b \cdot c

87.17 sin (x) = \frac{3}{2} \cdot 40

Simplificar

\frac{3}{2} \cdot 40 : 203

\frac{3}{2} \cdot 40

Multiplicar frações:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 \cdot 40}{2}

Dividir:

\frac{40}{2} = 20

= 203

87.17 sin (x) = 203

87.17 sin (x) = 203

Multiplicar ambos os lados por

100

87.17 sin (x) = 203

To eliminate decimal points, multiply by 10 for every digit after the decimal pointThere are

2

digits to the right of the decimal point, therefore multiply by

100

87.17 sin (x) \cdot 100 = 203 \cdot 100

Simplificar

8717 sin (x) = 20003

8717 sin (x) = 20003

Dividir ambos os lados por

8717

8717 sin (x) = 20003

Dividir ambos os lados por

8717

\frac{8717 sin ( x )}{8717} = \frac{2000 3}{8717}

Simplificar

sin (x) = \frac{2000 3}{8717}

sin (x) = \frac{2000 3}{8717}

Verifique soluções

Encontrar os pontos não definidos (singularidades):

sin (x) = 0

Tomar o(s) denominador(es) de

\frac{40}{sin ( x )}

e comparar com zero

sin (x) = 0

Os seguintes pontos são indefinidos

sin (x) = 0

Combinar os pontos indefinidos com as soluções:

sin (x) = \frac{2000 3}{8717}

Aplique as propriedades trigonométricas inversas

sin (x) = \frac{2000 3}{8717}

Soluções gerais para

sin (x) = \frac{2000 3}{8717}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (a) + 36 0^{\circ} n

x = arcsin (\frac{2000 3}{8717}) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{2000 3}{8717}) + 36 0^{\circ} n

x = arcsin (\frac{2000 3}{8717}) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{2000 3}{8717}) + 36 0^{\circ} n

Mostrar soluções na forma decimal

x = 0.40867 \dots + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - 0.40867 \dots + 36 0^{\circ} n

Gráfico

Exemplos populares

2sqrt(3)tan(x)-2=0

23 tan (x) - 2 = 0

2cos(x)sqrt(2)=0

2 cos (x) 2 = 0

tan^2(6x)=3

tan^{2} (6 x) = 3

tan(2x)=3sin(2x)

tan (2 x) = 3 sin (2 x)

4sin(x)+1=2sin(x)

4 sin (x) + 1 = 2 sin (x)