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人気のある三角関数 >

6tan^2(x)-18=0

解

6 tan^{2} (x) - 18 = 0

解

x = \frac{π}{3} + πn, x = \frac{2 π}{3} + πn

+1

度

x = 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 12 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

6 tan^{2} (x) - 18 = 0

置換で解く

6 tan^{2} (x) - 18 = 0

仮定:

tan (x) = u

6 u^{2} - 18 = 0

6 u^{2} - 18 = 0 : u = 3, u = - 3

6 u^{2} - 18 = 0

18

を右側に移動します

6 u^{2} - 18 = 0

両辺に

18

を足す

6 u^{2} - 18 + 18 = 0 + 18

簡素化

6 u^{2} = 18

6 u^{2} = 18

以下で両辺を割る

6

6 u^{2} = 18

以下で両辺を割る

6

\frac{6 u ^{2}}{6} = \frac{18}{6}

簡素化

u^{2} = 3

u^{2} = 3

x^{2} = f (a)

の場合, 解は

x = f (a), - f (a)

u = 3, u = - 3

代用を戻す

u = tan (x)

tan (x) = 3, tan (x) = - 3

tan (x) = 3, tan (x) = - 3

tan (x) = 3 : x = \frac{π}{3} + πn

tan (x) = 3

以下の一般解

tan (x) = 3

tan (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{π}{3} + πn

x = \frac{π}{3} + πn

tan (x) = - 3 : x = \frac{2 π}{3} + πn

tan (x) = - 3

以下の一般解

tan (x) = - 3

tan (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{2 π}{3} + πn

x = \frac{2 π}{3} + πn

すべての解を組み合わせる

x = \frac{π}{3} + πn, x = \frac{2 π}{3} + πn

グラフ

人気の例

11sin^2(θ)-5sin(θ)=4

11 sin^{2} (θ) - 5 sin (θ) = 4

5cos(x)cot(x)=1

5 cos (x) cot (x) = 1

- 0.5 = cos (3 x)

sin (3 x) = - 0.5

tan (x) = \frac{5}{8}