English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

4cot^2(x)=cos^2(x)+sin^2(x)-1

Lösung

4 cot^{2} (x) = cos^{2} (x) + sin^{2} (x) - 1

x = \frac{π}{2} + πn

Grad

x = 9 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

4 cot^{2} (x) = cos^{2} (x) + sin^{2} (x) - 1

Subtrahiere

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) - 1

von beiden Seiten

4 cot^{2} (x) - cos^{2} (x) - sin^{2} (x) + 1 = 0

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

4 cot^{2} (x) - cos^{2} (x) - sin^{2} (x) + 1

Verwende die Pythagoreische Identität:

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

- cos^{2} (x) - sin^{2} (x) = - 1

= 1 + 4 cot^{2} (x) - 1

1 + 4 cot^{2} (x) - 1 = 0

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

1 + 4 cot^{2} (x) - 1 = 0

Subtrahiere

1

von beiden Seiten

1 + 4 cot^{2} (x) - 1 - 1 = 0 - 1

Vereinfache

4 cot^{2} (x) - 1 = - 1

4 cot^{2} (x) - 1 = - 1

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

4 cot^{2} (x) - 1 = - 1

Füge

1

zu beiden Seiten hinzu

4 cot^{2} (x) - 1 + 1 = - 1 + 1

Vereinfache

4 cot^{2} (x) = 0

4 cot^{2} (x) = 0

Teile beide Seiten durch

4

4 cot^{2} (x) = 0

Teile beide Seiten durch

4

4 cot^{2} (x) = 0

Teile beide Seiten durch

4

\frac{4 cot ^{2} ( x )}{4} = \frac{0}{4}

Vereinfache

cot^{2} (x) = 0

cot^{2} (x) = 0

Wende Regel an

x^{n} = 0 \Rightarrow x = 0

cot (x) = 0

Allgemeine Lösung für

cot (x) = 0

cot (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

x = \frac{π}{2} + πn

x = \frac{π}{2} + πn

sin (3 x) cos (x) - cos (3 x) sin (x) = 0

4 sin (2 x) = - 2

sin (2 x) - 2 cos (x) = 2 sin (x) - 1

cos^{2} (θ) - \frac{3}{2} cos (2 θ) = 0

sinh (x) = \frac{3}{4}, cosh (x)