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人気のある三角関数 >

2sin(1/2 x)-1=0

解

2 sin (\frac{1}{2} x) - 1 = 0

解

x = \frac{π}{3} + 4 πn, x = \frac{5 π}{3} + 4 πn

+1

度

x = 6 0^{\circ} + 72 0^{\circ} n, x = 30 0^{\circ} + 72 0^{\circ} n

解答ステップ

2 sin (\frac{1}{2} x) - 1 = 0

1

を右側に移動します

2 sin (\frac{1}{2} x) - 1 = 0

両辺に

1

を足す

2 sin (\frac{1}{2} x) - 1 + 1 = 0 + 1

簡素化

2 sin (\frac{1}{2} x) = 1

2 sin (\frac{1}{2} x) = 1

以下で両辺を割る

2

2 sin (\frac{1}{2} x) = 1

以下で両辺を割る

2

\frac{2 sin ( \frac{1}{2} x )}{2} = \frac{1}{2}

簡素化

sin (\frac{1}{2} x) = \frac{1}{2}

sin (\frac{1}{2} x) = \frac{1}{2}

以下の一般解

sin (\frac{1}{2} x) = \frac{1}{2}

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

\frac{1}{2} x = \frac{π}{6} + 2 πn, \frac{1}{2} x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

\frac{1}{2} x = \frac{π}{6} + 2 πn, \frac{1}{2} x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

解く

\frac{1}{2} x = \frac{π}{6} + 2 πn : x = \frac{π}{3} + 4 πn

\frac{1}{2} x = \frac{π}{6} + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

2

\frac{1}{2} x = \frac{π}{6} + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

2

2 \cdot \frac{1}{2} x = 2 \cdot \frac{π}{6} + 2 \cdot 2 πn

簡素化

2 \cdot \frac{1}{2} x = 2 \cdot \frac{π}{6} + 2 \cdot 2 πn

簡素化

2 \cdot \frac{1}{2} x : x

2 \cdot \frac{1}{2} x

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2} x

共通因数を約分する:

2

= x \cdot 1

乗算:

x \cdot 1 = x

= x

簡素化

2 \cdot \frac{π}{6} + 2 \cdot 2 πn : \frac{π}{3} + 4 πn

2 \cdot \frac{π}{6} + 2 \cdot 2 πn

2 \cdot \frac{π}{6} = \frac{π}{3}

2 \cdot \frac{π}{6}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 2}{6}

共通因数を約分する:

2

= \frac{π}{3}

2 \cdot 2 πn = 4 πn

2 \cdot 2 πn

数を乗じる:

2 \cdot 2 = 4

= 4 πn

= \frac{π}{3} + 4 πn

x = \frac{π}{3} + 4 πn

x = \frac{π}{3} + 4 πn

x = \frac{π}{3} + 4 πn

解く

\frac{1}{2} x = \frac{5 π}{6} + 2 πn : x = \frac{5 π}{3} + 4 πn

\frac{1}{2} x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

2

\frac{1}{2} x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

2

2 \cdot \frac{1}{2} x = 2 \cdot \frac{5 π}{6} + 2 \cdot 2 πn

簡素化

2 \cdot \frac{1}{2} x = 2 \cdot \frac{5 π}{6} + 2 \cdot 2 πn

簡素化

2 \cdot \frac{1}{2} x : x

2 \cdot \frac{1}{2} x

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2} x

共通因数を約分する:

2

= x \cdot 1

乗算:

x \cdot 1 = x

= x

簡素化

2 \cdot \frac{5 π}{6} + 2 \cdot 2 πn : \frac{5 π}{3} + 4 πn

2 \cdot \frac{5 π}{6} + 2 \cdot 2 πn

2 \cdot \frac{5 π}{6} = \frac{5 π}{3}

2 \cdot \frac{5 π}{6}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{5 π 2}{6}

数を乗じる:

5 \cdot 2 = 10

= \frac{10 π}{6}

共通因数を約分する:

2

= \frac{5 π}{3}

2 \cdot 2 πn = 4 πn

2 \cdot 2 πn

数を乗じる:

2 \cdot 2 = 4

= 4 πn

= \frac{5 π}{3} + 4 πn

x = \frac{5 π}{3} + 4 πn

x = \frac{5 π}{3} + 4 πn

x = \frac{5 π}{3} + 4 πn

x = \frac{π}{3} + 4 πn, x = \frac{5 π}{3} + 4 πn

グラフ

人気の例

sin(θ)= 1/3 ,0<θ< pi/2

sin (θ) = \frac{1}{3}, 0 < θ < \frac{π}{2}

3tan((θ+11pi)/6)=3

3 tan (\frac{θ + 11 π}{6}) = 3

8cos^2(θ)+13=14cos(θ)+8

8 cos^{2} (θ) + 13 = 14 cos (θ) + 8

cos(3x)=-1/2 ,0<= x<2pi

cos (3 x) = - \frac{1}{2}, 0 \leq x < 2 π

cos (5 t) = 0