ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

sin(2θ)=-(sqrt(3))/2

الحلّ

sin (2 θ) = - \frac{3}{2}

الحلّ

θ = \frac{2 π}{3} + πn, θ = \frac{5 π}{6} + πn

+1

درجات

θ = 12 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, θ = 15 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

sin (2 θ) = - \frac{3}{2}

sin (2 θ) = - \frac{3}{2} :

حلول عامّة لـ

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

2 θ = \frac{4 π}{3} + 2 πn, 2 θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

2 θ = \frac{4 π}{3} + 2 πn, 2 θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

2 θ = \frac{4 π}{3} + 2 πn

حلّ:

θ = \frac{2 π}{3} + πn

2 θ = \frac{4 π}{3} + 2 πn

2

اقسم الطرفين على

2 θ = \frac{4 π}{3} + 2 πn

2

اقسم الطرفين على

\frac{2 θ}{2} = \frac{\frac{4 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

بسّط

\frac{2 θ}{2} = \frac{\frac{4 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{2 θ}{2}

بسّط:

θ

\frac{2 θ}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

اقسم الأعداد

= θ

\frac{\frac{4 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

بسّط:

\frac{2 π}{3} + πn

\frac{\frac{4 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{4 π}{3}}{2} = \frac{2 π}{3}

\frac{\frac{4 π}{3}}{2}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{4 π}{3 \cdot 2}

3 \cdot 2 = 6 :

اضرب الأعداد

= \frac{4 π}{6}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{2 π}{3}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

اقسم الأعداد

= πn

= \frac{2 π}{3} + πn

θ = \frac{2 π}{3} + πn

θ = \frac{2 π}{3} + πn

θ = \frac{2 π}{3} + πn

2 θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

حلّ:

θ = \frac{5 π}{6} + πn

2 θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

2

اقسم الطرفين على

2 θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

2

اقسم الطرفين على

\frac{2 θ}{2} = \frac{\frac{5 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

بسّط

\frac{2 θ}{2} = \frac{\frac{5 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{2 θ}{2}

بسّط:

θ

\frac{2 θ}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

اقسم الأعداد

= θ

\frac{\frac{5 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

بسّط:

\frac{5 π}{6} + πn

\frac{\frac{5 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{5 π}{3}}{2} = \frac{5 π}{6}

\frac{\frac{5 π}{3}}{2}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{5 π}{3 \cdot 2}

3 \cdot 2 = 6 :

اضرب الأعداد

= \frac{5 π}{6}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

اقسم الأعداد

= πn

= \frac{5 π}{6} + πn

θ = \frac{5 π}{6} + πn

θ = \frac{5 π}{6} + πn

θ = \frac{5 π}{6} + πn

θ = \frac{2 π}{3} + πn, θ = \frac{5 π}{6} + πn

أمثلة شائعة

arctan (0)

cos (\frac{7 π}{4})

cos (- 3 0^{\circ})

tan (x) = - 1

sin (99 0^{\circ})