English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

tan^2(x)-3.31tan(x)+1.55=0

Решение

tan^{2} (x) - 3.31 tan (x) + 1.55 = 0

Решение

x = 1.22149 \dots + πn, x = 0.51396 \dots + πn

Градусы

x = 69.98622 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 29.44802 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Шаги решения

tan^{2} (x) - 3.31 tan (x) + 1.55 = 0

Решитe подстановкой

tan^{2} (x) - 3.31 tan (x) + 1.55 = 0

Допустим:

tan (x) = u

u^{2} - 3.31 u + 1.55 = 0

u^{2} - 3.31 u + 1.55 = 0 : u = \frac{331 + 47561}{200}, u = \frac{331 - 47561}{200}

u^{2} - 3.31 u + 1.55 = 0

Умножьте обе части на

100

u^{2} - 3.31 u + 1.55 = 0

Чтобы убрать десятичные запятые, умножьте каждую цифру после запятой на 10Справа от десятичной запятой

2

цифр(ы), поэтому умножьте на

100

u^{2} \cdot 100 - 3.31 u \cdot 100 + 1.55 \cdot 100 = 0 \cdot 100

Уточнить

100 u^{2} - 331 u + 155 = 0

100 u^{2} - 331 u + 155 = 0

Решите с помощью квадратичной формулы

100 u^{2} - 331 u + 155 = 0

Формула квадратного уравнения:

Для

a = 100, b = - 331, c = 155

u_{1, 2} = \frac{- ( - 331 ) \pm ( - 331 ) ^{2} - 4 \cdot 100 \cdot 155}{2 \cdot 100}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 331 ) \pm ( - 331 ) ^{2} - 4 \cdot 100 \cdot 155}{2 \cdot 100}

(- 331)^{2} - 4 \cdot 100 \cdot 155 = 47561

(- 331)^{2} - 4 \cdot 100 \cdot 155

Примените правило возведения в степень:

(- a)^{n} = a^{n},

если

n

четное

(- 331)^{2} = 33 1^{2}

= 33 1^{2} - 4 \cdot 100 \cdot 155

Перемножьте числа:

4 \cdot 100 \cdot 155 = 62000

= 33 1^{2} - 62000

33 1^{2} = 109561

= 109561 - 62000

Вычтите числа:

109561 - 62000 = 47561

= 47561

u_{1, 2} = \frac{- ( - 331 ) \pm 47561}{2 \cdot 100}

Разделите решения

u_{1} = \frac{- ( - 331 ) + 47561}{2 \cdot 100}, u_{2} = \frac{- ( - 331 ) - 47561}{2 \cdot 100}

u = \frac{- ( - 331 ) + 47561}{2 \cdot 100} : \frac{331 + 47561}{200}

\frac{- ( - 331 ) + 47561}{2 \cdot 100}

Примените правило

- (- a) = a

= \frac{331 + 47561}{2 \cdot 100}

Перемножьте числа:

2 \cdot 100 = 200

= \frac{331 + 47561}{200}

u = \frac{- ( - 331 ) - 47561}{2 \cdot 100} : \frac{331 - 47561}{200}

\frac{- ( - 331 ) - 47561}{2 \cdot 100}

Примените правило

- (- a) = a

= \frac{331 - 47561}{2 \cdot 100}

Перемножьте числа:

2 \cdot 100 = 200

= \frac{331 - 47561}{200}

Решением квадратного уравнения являются:

u = \frac{331 + 47561}{200}, u = \frac{331 - 47561}{200}

Делаем обратную замену

u = tan (x)

tan (x) = \frac{331 + 47561}{200}, tan (x) = \frac{331 - 47561}{200}

tan (x) = \frac{331 + 47561}{200}, tan (x) = \frac{331 - 47561}{200}

tan (x) = \frac{331 + 47561}{200} : x = arctan (\frac{331 + 47561}{200}) + πn

tan (x) = \frac{331 + 47561}{200}

Примените обратные тригонометрические свойства

tan (x) = \frac{331 + 47561}{200}

Общие решения для

tan (x) = \frac{331 + 47561}{200}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (\frac{331 + 47561}{200}) + πn

x = arctan (\frac{331 + 47561}{200}) + πn

tan (x) = \frac{331 - 47561}{200} : x = arctan (\frac{331 - 47561}{200}) + πn

tan (x) = \frac{331 - 47561}{200}

Примените обратные тригонометрические свойства

tan (x) = \frac{331 - 47561}{200}

Общие решения для

tan (x) = \frac{331 - 47561}{200}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (\frac{331 - 47561}{200}) + πn

x = arctan (\frac{331 - 47561}{200}) + πn

Объедините все решения

x = arctan (\frac{331 + 47561}{200}) + πn, x = arctan (\frac{331 - 47561}{200}) + πn

Покажите решения в десятичной форме

x = 1.22149 \dots + πn, x = 0.51396 \dots + πn

Решение

Решение

График

Популярные примеры