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人気のある三角関数 >

sin(2θ)=0.4

解

sin (2 θ) = 0.4

解

θ = \frac{0.41151 \dots}{2} + πn, θ = \frac{π}{2} - \frac{0.41151 \dots}{2} + πn

+1

度

θ = 11.78908 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, θ = 78.21091 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

sin (2 θ) = 0.4

三角関数の逆数プロパティを適用する

sin (2 θ) = 0.4

以下の一般解

sin (2 θ) = 0.4

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

2 θ = arcsin (0.4) + 2 πn, 2 θ = π - arcsin (0.4) + 2 πn

2 θ = arcsin (0.4) + 2 πn, 2 θ = π - arcsin (0.4) + 2 πn

解く

2 θ = arcsin (0.4) + 2 πn : θ = \frac{arcsin ( 0.4 )}{2} + πn

2 θ = arcsin (0.4) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

2 θ = arcsin (0.4) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

\frac{2 θ}{2} = \frac{arcsin ( 0.4 )}{2} + \frac{2 πn}{2}

簡素化

θ = \frac{arcsin ( 0.4 )}{2} + πn

θ = \frac{arcsin ( 0.4 )}{2} + πn

解く

2 θ = π - arcsin (0.4) + 2 πn : θ = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( 0.4 )}{2} + πn

2 θ = π - arcsin (0.4) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

2 θ = π - arcsin (0.4) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

\frac{2 θ}{2} = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( 0.4 )}{2} + \frac{2 πn}{2}

簡素化

θ = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( 0.4 )}{2} + πn

θ = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( 0.4 )}{2} + πn

θ = \frac{arcsin ( 0.4 )}{2} + πn, θ = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( 0.4 )}{2} + πn

10進法形式で解を証明する

θ = \frac{0.41151 \dots}{2} + πn, θ = \frac{π}{2} - \frac{0.41151 \dots}{2} + πn

グラフ

人気の例

0.5=sin(x)cos(x)

0.5 = sin (x) cos (x)

sin(4x)-cos(4x)= 1/2

sin (4 x) - cos (4 x) = \frac{1}{2}

tan^2(θ)+sec(θ)=-2

tan^{2} (θ) + sec (θ) = - 2

9csc(x)=6sqrt(3)

9 csc (x) = 63

5sec(θ)-2sec^2(θ)=tan^2(θ)-1

5 sec (θ) - 2 sec^{2} (θ) = tan^{2} (θ) - 1