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sin(x)+cos(x)=1.2,sin(2x)

Solução

sin (x) + cos (x) = 1.2, sin (2 x)

Solução

Sem solu \overset{c}{\c} \tilde{a} o para x \in R

Passos da solução

sin (x) + cos (x) = 1.2, sin (2 x)

Reeecreva usando identidades trigonométricas

sin (x) + cos (x)

sin (x) + cos (x) = 2 sin (x + \frac{π}{4})

sin (x) + cos (x)

Reescrever como

= 2 (\frac{1}{2} sin (x) + \frac{1}{2} cos (x))

Utilizar a seguinte identidade trivial:

cos (\frac{π}{4}) = \frac{1}{2}

Utilizar a seguinte identidade trivial:

sin (\frac{π}{4}) = \frac{1}{2}

= 2 (cos (\frac{π}{4}) sin (x) + sin (\frac{π}{4}) cos (x))

Use a identidade de soma de ângulos:

sin (s + t) = sin (s) cos (t) + cos (s) sin (t)

= 2 sin (x + \frac{π}{4})

= 2 sin (x + \frac{π}{4})

2 sin (x + \frac{π}{4}) = 1.2

Dividir ambos os lados por

2

2 sin (x + \frac{π}{4}) = 1.2

Dividir ambos os lados por

2

\frac{2 sin ( x + \frac{π}{4} )}{2} = \frac{1.2}{2}

Simplificar

\frac{2 sin ( x + \frac{π}{4} )}{2} = \frac{1.2}{2}

Simplificar

\frac{2 sin ( x + \frac{π}{4} )}{2} : sin (x + \frac{π}{4})

\frac{2 sin ( x + \frac{π}{4} )}{2}

Eliminar o fator comum:

2

= sin (x + \frac{π}{4})

Simplificar

\frac{1.2}{2} : 0.84852 \dots

\frac{1.2}{2}

Converter o elemento em uma forma decimal

2 = 1.41421 \dots

= \frac{1.2}{1.41421 \dots}

Dividir:

\frac{1.2}{1.41421 \dots} = 0.84852 \dots

= 0.84852 \dots

sin (x + \frac{π}{4}) = 0.84852 \dots

sin (x + \frac{π}{4}) = 0.84852 \dots

sin (x + \frac{π}{4}) = 0.84852 \dots

Aplique as propriedades trigonométricas inversas

sin (x + \frac{π}{4}) = 0.84852 \dots

Soluções gerais para

sin (x + \frac{π}{4}) = 0.84852 \dots

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

x + \frac{π}{4} = arcsin (0.84852 \dots) + 2 πn, x + \frac{π}{4} = π - arcsin (0.84852 \dots) + 2 πn

x + \frac{π}{4} = arcsin (0.84852 \dots) + 2 πn, x + \frac{π}{4} = π - arcsin (0.84852 \dots) + 2 πn

Resolver

x + \frac{π}{4} = arcsin (0.84852 \dots) + 2 πn : x = arcsin (0.84852 \dots) + 2 πn - \frac{π}{4}

x + \frac{π}{4} = arcsin (0.84852 \dots) + 2 πn

Mova

\frac{π}{4}

para o lado direito

x + \frac{π}{4} = arcsin (0.84852 \dots) + 2 πn

Subtrair

\frac{π}{4}

de ambos os lados

x + \frac{π}{4} - \frac{π}{4} = arcsin (0.84852 \dots) + 2 πn - \frac{π}{4}

Simplificar

x = arcsin (0.84852 \dots) + 2 πn - \frac{π}{4}

x = arcsin (0.84852 \dots) + 2 πn - \frac{π}{4}

Resolver

x + \frac{π}{4} = π - arcsin (0.84852 \dots) + 2 πn : x = π - arcsin (0.84852 \dots) + 2 πn - \frac{π}{4}

x + \frac{π}{4} = π - arcsin (0.84852 \dots) + 2 πn

Mova

\frac{π}{4}

para o lado direito

x + \frac{π}{4} = π - arcsin (0.84852 \dots) + 2 πn

Subtrair

\frac{π}{4}

de ambos os lados

x + \frac{π}{4} - \frac{π}{4} = π - arcsin (0.84852 \dots) + 2 πn - \frac{π}{4}

Simplificar

x = π - arcsin (0.84852 \dots) + 2 πn - \frac{π}{4}

x = π - arcsin (0.84852 \dots) + 2 πn - \frac{π}{4}

x = arcsin (0.84852 \dots) + 2 πn - \frac{π}{4}, x = π - arcsin (0.84852 \dots) + 2 πn - \frac{π}{4}

Soluções para o intervalo

sin (2 x)

Sem solu \overset{c}{\c} \tilde{a} o para x \in R

Gráfico

Exemplos populares

2cos(x)+3tan(x)=3sec(x)

2 cos (x) + 3 tan (x) = 3 sec (x)

14tan^2(x)=-14tan(x)

14 tan^{2} (x) = - 14 tan (x)

cos (3 x - 1) = 0

tan(x+7)=cot(4x+8)

tan (x + 7) = cot (4 x + 8)

4sqrt(3)cos(t)-4sin(t)=0

43 cos (t) - 4 sin (t) = 0