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人気のある三角関数 >

7sin(x)+1=5sin(x)

解

7 sin (x) + 1 = 5 sin (x)

解

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

+1

度

x = 21 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 33 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

7 sin (x) + 1 = 5 sin (x)

置換で解く

7 sin (x) + 1 = 5 sin (x)

仮定:

sin (x) = u

7 u + 1 = 5 u

7 u + 1 = 5 u : u = - \frac{1}{2}

7 u + 1 = 5 u

1

を右側に移動します

7 u + 1 = 5 u

両辺から

1

を引く

7 u + 1 - 1 = 5 u - 1

簡素化

7 u = 5 u - 1

7 u = 5 u - 1

5 u

を左側に移動します

7 u = 5 u - 1

両辺から

5 u

を引く

7 u - 5 u = 5 u - 1 - 5 u

簡素化

2 u = - 1

2 u = - 1

以下で両辺を割る

2

2 u = - 1

以下で両辺を割る

2

\frac{2 u}{2} = \frac{- 1}{2}

簡素化

u = - \frac{1}{2}

u = - \frac{1}{2}

代用を戻す

u = sin (x)

sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x) = - \frac{1}{2} : x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

sin (x) = - \frac{1}{2}

以下の一般解

sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

すべての解を組み合わせる

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

グラフ

人気の例

sec(x)+tan(x)=1,(0,2pi)

sec (x) + tan (x) = 1, (0, 2 π)

cos^2(θ)-cos(θ)-20=0

cos^{2} (θ) - cos (θ) - 20 = 0

100.0191=180-arctan((3.9254)/(0.6936-x))

100.0191 = 180 - arctan (\frac{3.9254}{0.6936 - x})

cos (2 x) = \frac{7}{9}

sin^2(x)+6sin(x)=5

sin^{2} (x) + 6 sin (x) = 5