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Beliebt Trigonometrie >

6cos(x)+sqrt(18)=0

Lösung

6 cos (x) + 18 = 0

Lösung

x = \frac{3 π}{4} + 2 πn, x = \frac{5 π}{4} + 2 πn

Grad

x = 13 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 22 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

6 cos (x) + 18 = 0

18 = 32

18

Primfaktorzerlegung von

18 : 2 \cdot 3^{2}

18

18

ist durch

218 = 9 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 9

9

ist durch

39 = 3 \cdot 3

teilbar

= 2 \cdot 3 \cdot 3

2, 3

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 3 \cdot 3

= 2 \cdot 3^{2}

= 3^{2} \cdot 2

Wende Radikal Regel an:

n ab = n a n b

= 2 3^{2}

Wende Radikal Regel an:

n a^{n} = a

3^{2} = 3

= 32

6 cos (x) + 32 = 0

Verschiebe

32

auf die rechte Seite

6 cos (x) + 32 = 0

Subtrahiere

32

von beiden Seiten

6 cos (x) + 32 - 32 = 0 - 32

Vereinfache

6 cos (x) = - 32

6 cos (x) = - 32

Teile beide Seiten durch

6

6 cos (x) = - 32

Teile beide Seiten durch

6

\frac{6 cos ( x )}{6} = \frac{- 3 2}{6}

Vereinfache

\frac{6 cos ( x )}{6} = \frac{- 3 2}{6}

Vereinfache

\frac{6 cos ( x )}{6} : cos (x)

\frac{6 cos ( x )}{6}

Teile die Zahlen:

\frac{6}{6} = 1

= cos (x)

Vereinfache

\frac{- 3 2}{6} : - \frac{2}{2}

\frac{- 3 2}{6}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{3 2}{6}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

3

= - \frac{2}{2}

cos (x) = - \frac{2}{2}

cos (x) = - \frac{2}{2}

cos (x) = - \frac{2}{2}

Allgemeine Lösung für

cos (x) = - \frac{2}{2}

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = \frac{3 π}{4} + 2 πn, x = \frac{5 π}{4} + 2 πn

x = \frac{3 π}{4} + 2 πn, x = \frac{5 π}{4} + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

cos^2(x)=(1+cos^2(x))/2

cos^{2} (x) = \frac{1 + cos ^{2} ( x )}{2}

5sin^2(x)+3sin(x)=1

5 sin^{2} (x) + 3 sin (x) = 1

2/3 =sin(x)

\frac{2}{3} = sin (x)

sin(θ)=0.31

sin (θ) = 0.31

sin(θ)=0.39

sin (θ) = 0.39