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Beliebt Trigonometrie >

solvefor x,cosh(sqrt(x))=0

Lösung

löse nach

x, cosh (x) = 0

Lösung

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r x \in R

Schritte zur Lösung

cosh (x) = 0

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

cosh (x) = 0

Hyperbolische Identität anwenden:

cosh (x) = \frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2}

\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2} = 0

\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2} = 0

\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2} = 0 :

Keine Lösung für

x \in R

\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

e^{x} + e^{- x} = 0

Subtrahiere

e^{- x}

von beiden Seiten

e^{x} + e^{- x} - e^{- x} = 0 - e^{- x}

Vereinfache

e^{x} = - e^{- x}

Wende Exponentenregel an

e^{x} = - e^{- x}

Wenn

f (x) = g (x)

, dann

ln (f (x)) = ln (g (x))

ln (e^{x}) = ln (- e^{- x})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (- e^{- x}) = ln (- 1) + ln (e^{- x})

ln (e^{x}) = ln (- 1) + ln (e^{- x})

Wende die log Regel an:

ln (e^{a}) = a

ln (e^{x}) = x

x = ln (- 1) + ln (e^{- x})

Wende die log Regel an:

ln (e^{a}) = a

ln (e^{- x}) = - x

x = ln (- 1) - x

x = ln (- 1) - x

Löse

x = ln (- 1) - x :

Keine Lösung für

x \in R

x = ln (- 1) - x

Schreibe

ln (- 1) - x

um:

Unbestimmt

ln (- 1) - x

lo g_{a} (b), b < 0

ist unbestimmt

= Unbestimmt

x = Unbestimmt

Quadriere beide Seiten:

x =

Unbestimmt

^{2}

x = Unbestimmt

(x)^{2} = Unbestimmt^{2}

Schreibe

(x)^{2}

um:

x

(x)^{2}

Wende Radikal Regel an:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (x^{\frac{1}{2}})^{2}

Wende Exponentenregel an:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= x^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= 1

= x

x = Unbestimmt^{2}

x = Unbestimmt^{2}

Überprüfe die Lösungen:

x =

Unbestimmt

^{2}

Falsch

Überprüfe die Lösungen, in dem die sie in

x = ln (- 1) - x

einsetzt und entferne die Lösungen, die mit der Gleichung nicht übereinstimmen.

Setze ein

x =

Unbestimmt

^{2} :

Falsch

Unbestimmt^{2} = ln (- 1) - Unbestimmt^{2}

Vereinfache

ln (- 1) - Unbestimmt^{2} :

Unbestimmt

ln (- 1) - Unbestimmt^{2}

lo g_{a} (b), b < 0

ist unbestimmt

= Unbestimmt

Unbestimmt^{2} =

Unbestimmt

Falsch

Deshalb ist die Lösung

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r x \in R

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r x \in R

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r x \in R

Graph

Beliebte Beispiele

cos(x)=0.57

cos (x) = 0.57

sin^2(θ)+3cos(2θ)=2

sin^{2} (θ) + 3 cos (2 θ) = 2

cos(x)=0.48

cos (x) = 0.48

cos(x)=0.34

cos (x) = 0.34

cos(x)=0.39

cos (x) = 0.39