доказывать csc(θ)cos(θ)=cot(θ)

Решение

доказывать

csc (θ) cos (θ) = cot (θ)

Верно

Шаги решения

csc (θ) cos (θ) = cot (θ)

Манипуляции с левой стороны

csc (θ) cos (θ)

Выразите с помощью синуса (sin), косинуса (cos)

csc (θ) cos (θ)

Испльзуйте основное тригонометрическое тождество:

csc (θ) = \frac{1}{sin ( θ )}

= \frac{1}{sin ( θ )} cos (θ)

Упростить

\frac{1}{sin ( θ )} cos (θ) : \frac{cos ( θ )}{sin ( θ )}

\frac{1}{sin ( θ )} cos (θ)

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 cos ( θ )}{sin ( θ )}

Умножьте:

1 \cdot cos (θ) = cos (θ)

= \frac{cos ( θ )}{sin ( θ )}

= \frac{cos ( θ )}{sin ( θ )}

= \frac{cos ( θ )}{sin ( θ )}

Испльзуйте основное тригонометрическое тождество:

\frac{cos ( θ )}{sin ( θ )} = cot (θ)

= cot (θ)

Мы показали, что две стороны могут принимать одинаковую форму

\Rightarrow Верно