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beweisen sec(-x)sin(x)=tan(x)

Lösung

beweisen

sec (- x) sin (x) = tan (x)

Wahr

Schritte zur Lösung

sec (- x) sin (x) = tan (x)

Manipuliere die linke Seite

sec (- x) sin (x)

Verwende die negative Winkelidentität:

sec (- x) = sec (x)

= sec (x) sin (x)

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

sec (x) sin (x)

Drücke mit sin, cos aus

sec (x) sin (x)

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

sec (x) = \frac{1}{cos ( x )}

= \frac{1}{cos ( x )} sin (x)

Vereinfache

\frac{1}{cos ( x )} sin (x) : \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

\frac{1}{cos ( x )} sin (x)

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 sin ( x )}{cos ( x )}

Multipliziere:

1 \cdot sin (x) = sin (x)

= \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

= \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

= \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

= tan (x)

= tan (x)

Wir haben gezeigt, dass beide Seiten die gleiche Form annehmen können

\Rightarrow Wahr

p ro v e \frac{cos ^{2} ( v )}{sin ( v )} = csc (v) - sin (v)

p ro v e sin (2 x) = 2 cot (x) sin^{2} (x)

p ro v e \frac{sec ( t ) - cos ( t )}{sec ( t )} = sin^{2} (t)

p ro v e \frac{1}{tan ( x )} + tan (x) = sec (x) csc (x)

p ro v e tan (θ) + cot (θ) = 2 csc (2 θ)