verificar (cos(pi-x))/(cos(pi/2+x))=cot(x)

Solución

verificar

\frac{cos ( π - x )}{cos ( \frac{π}{2} + x )} = cot (x)

Verdadero

Pasos de solución

\frac{cos ( π - x )}{cos ( \frac{π}{2} + x )} = cot (x)

Manipular el lado derecho

\frac{cos ( π - x )}{cos ( \frac{π}{2} + x )}

Re-escribir usando identidades trigonométricas

= \frac{cos ( π - x )}{- sin ( x )}

Re-escribir usando identidades trigonométricas

= \frac{- cos ( x )}{- sin ( x )}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

Utilizar la identidad trigonométrica básica:

\frac{cos ( x )}{sin ( x )} = cot (x)

= cot (x)

Se demostró que ambos lados pueden tomar la misma forma

\Rightarrow Verdadero

cos^{2} (x) (sec (x) + 1)^{2} = (1 + cos (x))^{2}

cot^{2} (x) cos^{2} (x) = cot^{2} (x) - cos^{2} (x)

sin (a) = cos (9 0^{\circ} + a)

cot (θ) + tan (θ) = 2 csc (2 θ)

tan^{2} (a) - sin^{2} (a) = tan^{2} (a) sin^{2} (a)